給出下列等式:①an+1-an=p(p為常數(shù),n∈N*);②2an+1=an+an+2(n∈N*);③an=kn+b(k,b為常數(shù),n∈N*),則以上可以判斷無(wú)窮數(shù)列{an}為等差數(shù)列的是______(寫序號(hào)即可)
對(duì)于①,由an+1-an=p,符合等差數(shù)列的定義,故可以判定數(shù)列{an}是等差數(shù)列;
對(duì)于②,由2an+1=an+an+2(n∈N*),則an+2-an+1=an+1-an,即數(shù)列中的任意后一項(xiàng)減前一項(xiàng)都等于同一個(gè)常數(shù),符合等差數(shù)列的定義,故可以判定數(shù)列{an}是等差數(shù)列;
對(duì)于③,由an=kn+b(k,b為常數(shù),n∈N*),則an+1-an=k(n+1)-b-(kn+b)=k為常數(shù),符合等差數(shù)列的定義,故可以判定數(shù)列{an}是等差數(shù)列.
綜上所述,可以判斷無(wú)窮數(shù)列{an}為等差數(shù)列的是①②③.
故答案為:①②③.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)正數(shù)數(shù)列為等比數(shù)列,,記.
(1)求
(2)證明: 對(duì)任意的,有成立.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列{an},那么“對(duì)于任意的n∈N*,點(diǎn)Pn(n,an)都在直線y=3x+1上”是“數(shù)列{an}為等差數(shù)列”的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若x≠y,兩個(gè)數(shù)列x,a1,a2,a3,y和x,b1,b2,b3,b4,y都是等差數(shù)列,則
a2-a1
b3-b2
=______.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

一個(gè)等差數(shù)列共有10項(xiàng),其中奇數(shù)項(xiàng)的和為
25
2
,偶數(shù)項(xiàng)的和為15,則這個(gè)數(shù)列的第6項(xiàng)是______.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

首項(xiàng)為-24的等差數(shù)列,從第10項(xiàng)起開始為正數(shù),則公差d的取值范圍是( 。
A.d>
8
3
B.
8
3
≤d≤3
C.
8
3
≤d<3
D.
8
3
<d≤3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知{an}為等差數(shù)列,其前n項(xiàng)和為Sn.若a1=1,a3=5,Sn=64,則n=______.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,a1=2,a1+a2+a3=12.
(1)求數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式;
(2)令bn=3an,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在等差數(shù)列{an}中,a1=1,d=3,當(dāng)an=298時(shí),序號(hào)n等于( 。
A.99B.100C.96D.101

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案