(15分)已知方程x2+y2-2(m+3)x+2(1-4m2)y+16m4+9=0表示一個圓.
(1)求實數(shù)m的取值范圍;
(2)求該圓半徑r的取值范圍;
(3)求圓心的軌跡方程。

(1)∵方程表示圓,∴D2+E2-4F=4(m+3)2+4(1-4m2)2-4(16m4+9)
=4(-7m2+6m+1)>0,

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分16分)
已知圓,設(shè)點(diǎn)是直線上的兩點(diǎn),它們的橫坐標(biāo)分別
,點(diǎn)的縱坐標(biāo)為且點(diǎn)在線段上,過點(diǎn)作圓的切線,切點(diǎn)為
(1)若,求直線的方程;
(2)經(jīng)過三點(diǎn)的圓的圓心是,
①將表示成的函數(shù),并寫出定義域.
②求線段長的最小值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知直線及圓
(1) 若直線l與圓C相切,求a的值;
(2) 若直線l與圓C相交于AB兩點(diǎn),且弦AB的長為,求a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(14分)已知圓M過定點(diǎn),圓心M在二次曲線上運(yùn)動(1)若圓M與y軸相切,求圓M方程;(2) 已知圓M的圓心M在第一象限, 半徑為,動點(diǎn)是圓M外一點(diǎn),過點(diǎn)與圓M相切的切線的長為3,求動點(diǎn)的軌跡方程;(3)若圓M與x軸交于A,B兩點(diǎn),設(shè),求的取值范圍?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知圓x2+y2-4ax+2ay+20(a-1)=0.
(1)求證對任意實數(shù)a,該圓恒過一定點(diǎn);
(2)若該圓與圓x2+y2=4相切,求a的值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知圓M的方程為:x2+y2-2x-2y-6=0,以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心的圓N與圓M相切.
(1)求圓N的方程;
(2)圓N與x軸交于E、F兩點(diǎn),圓內(nèi)的動點(diǎn)D使得|DE|、|DO|、|DF|成等比數(shù)列,求·的取值范圍;
(3)過點(diǎn)M作兩條直線分別與圓N相交于A、B兩點(diǎn),且直線MA和直線MB的傾斜角互補(bǔ),試判斷直線MN和AB是否平行?請說明理由

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題


(本小題12分)
已知橢圓C的左右焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是(-1,0),(1,0),離心率,直線與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M,N,以線段MN為直徑作圓P。
(1)求橢圓C的方程;
(2)若圓P恰過坐標(biāo)原點(diǎn),求圓P的方程;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

若雙曲線的離心率為,則其漸近線的斜率為(    )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

求經(jīng)過兩點(diǎn),且圓心在上的圓的方程.

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同步練習(xí)冊答案