【題目】已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，數(shù)列的通項(xiàng)公式為，設(shè)，若在數(shù)列中，對(duì)任意恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________.

【答案】

【解析】

首先分析題意，可知是取和中的最大值，且是該數(shù)列中的最小項(xiàng)，結(jié)合數(shù)列的單調(diào)性和數(shù)列的單調(diào)性可得出或，代入數(shù)列的通項(xiàng)公式即可求出實(shí)數(shù)的取值范圍.

由題意可知，是取和中的最大值，且是數(shù)列中的最小項(xiàng).

若，則，則前面不會(huì)有數(shù)列的項(xiàng)，

由于數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列，數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列.

，

數(shù)列單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，必有，即.

此時(shí)，應(yīng)有，，即，解得.

，即，得，此時(shí)；

若，則，同理，前面不能有數(shù)列的項(xiàng)，

即，當(dāng)時(shí)，數(shù)列單調(diào)遞增，數(shù)列單調(diào)遞減，

.

當(dāng)時(shí)，，由，即，解得.

由，得，解得，此時(shí).

綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是.

故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn).

（1）求與的關(guān)系式（用表示）

（2）求的單調(diào)區(qū)間；

(3)設(shè)，若存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】男運(yùn)動(dòng)員名，女運(yùn)動(dòng)員名，其中男女隊(duì)長(zhǎng)各人，從中選人外出比賽，分別求出下列情形有多少種選派方法？（以數(shù)字作答）

男名，女名；

隊(duì)長(zhǎng)至少有人參加；

至少名女運(yùn)動(dòng)員；

既要有隊(duì)長(zhǎng)，又要有女運(yùn)動(dòng)員.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲乙兩人各射擊一次，擊中目標(biāo)的概率分別是和． 假設(shè)兩人射擊是否擊中目標(biāo)，相互之間沒有影響；每次射擊是否擊中目標(biāo)，相互之間沒有影響．

（1）求甲射擊4次，至少1次未擊中目標(biāo)的概率；

（2）求兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標(biāo)2次且乙恰好擊中目標(biāo)3次的概率；

（3）假設(shè)某人連續(xù)2次未擊中目標(biāo)，則停止射擊． 問:乙恰好射擊5次后，被中止射擊的概率是多少?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】按下列要求分配6本不同的書,各有多少種不同的分配方式?

（1）分成三份,1份1本,1份2本,1份3本;

（2）甲、乙、丙三人中,一人得1本,一人得2本,一人得3本;

（3）平均分成三份,每份2本;

（4）平均分配給甲、乙、丙三人,每人2本;

（5）分成三份,1份4本,另外兩份每份1本;

（6）甲、乙、丙三人中,一人得4本,另外兩人每人得1本;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國(guó)古代中的“禮、樂、射、御、書、數(shù)”合稱“六藝”.“禮”，主要指德育；“樂”，主要指美育；“射”和“御”，就是體育和勞動(dòng)；“書”，指各種歷史文化知識(shí)；“數(shù)”，數(shù)學(xué).某校國(guó)學(xué)社團(tuán)開展“六藝”課程講座活動(dòng)，每藝安排一節(jié)，連排六節(jié)，一天課程講座排課有如下要求：“數(shù)”必須排在前三節(jié)，且“射”和“御”兩門課程相鄰排課，則“六藝”課程講座不同排課順序共有（ ）

A. 種 B. 種 C. 種 D. 種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方體中邊長(zhǎng)AB為2，P為正方形A1B1C1D1四邊上的動(dòng)點(diǎn)，O為底面正方形ABCD的中心，Q為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，M，N分別為AB，BC上靠近A和C的三等分點(diǎn)，若線段與OP相交且互相平分，則點(diǎn)Q的軌跡與線段MN形成的封閉圖形的面積為____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)

(1)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;

(2)當(dāng)時(shí),記,是否存在整數(shù),使得關(guān)于的不等式有解?若存在,請(qǐng)求出的最小值;若不存在,請(qǐng)說明理由

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【題目】已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

（1）求函數(shù)的最大值；

（2）證明 ：.

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