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已知z＝3＋ai，且|z－2|＜2，求實數a的取值范圍．

答案：
解析：

　　解法一：利用模的定義，從兩個已知條件中消去z．

　　∵z＝3＋ai(a∈R)，

　　由|z－2|＜2，得|3＋ai－2|＜2，

　　即|1＋ai|＜2，

　　∴＜2，

　　解之－＜a＜．

　　解法二：利用復數的幾何意義．由條件|z－2|＜2可知，z在復平面內對應的點Z，在以(2，0)為圓心，2為半徑的圓內(不包括邊界)，如圖由z＝3＋ai可知z對應的點Z在直線x＝3上，所以線段AB(除去端點)為動點Z的集合．

　　由圖知：－＜a＜．


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