（本題滿分14分）
已知數(shù)列為等差數(shù)列，公差，是數(shù)列的前項(xiàng)和, 且.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

解：(1) ．（2）=．

解析試題分析：（1）運(yùn)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)關(guān)系式，結(jié)合兩個(gè)基本量得到其通項(xiàng)公式。（2）在第一問的基礎(chǔ)上得到所求數(shù)列的通項(xiàng)公式，運(yùn)用裂項(xiàng)法的思想求和。
解：(1)
又， d > 0，∴，∴．
（2） 
=．
考點(diǎn)：本試題主要考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式的運(yùn)用，以及數(shù)列求和的問題。
點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用等差數(shù)列的公式得到其通項(xiàng)公式，進(jìn)而得到，那么注意裂項(xiàng)法的準(zhǔn)確表示，求和。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）已知等差數(shù)列，（），求證：仍為等差數(shù)列；
（2）已知等比數(shù)列），類比上述性質(zhì)，寫出一個(gè)真命題并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)的和等于15，并且這三個(gè)數(shù)分別加上2、5、13后成為等比數(shù)列中的、、．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）數(shù)列的前n項(xiàng)和為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）已知，三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，其和為6，若分別加上1，2，5之后成等比數(shù)列，求此三數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

把正奇數(shù)數(shù)列中的數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如下三角形數(shù)表：
1
3   5
7    9   11
………………………
……………………………
設(shè)是位于這個(gè)三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第行、從左往右數(shù)第個(gè)數(shù)．
（1）若，求的值；
（2）若記三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第行各數(shù)的和為，求證．（本題滿分14分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

將數(shù)列的各項(xiàng)按照第1行排，第2行自左至右排，第3行…的規(guī)律，排成如圖所示的三角形形狀．

（Ⅰ）若數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為3的等差數(shù)列，寫出圖中第五行第五個(gè)數(shù)；
（Ⅱ）若函數(shù)且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）設(shè)為圖中第行所有項(xiàng)的和，在（Ⅱ）的條件下，用含的代數(shù)式表示．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）已知等差數(shù)列的公差大于0,且是方程的兩根,數(shù)列的前項(xiàng)的和為，且．
（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
（2）記,求證：；
（3）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）
設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，點(diǎn)均在函數(shù)y＝－x+12的圖像上.
（1）寫出關(guān)于n的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知數(shù)列,,
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí),求證:
（Ⅲ）若函數(shù)滿足：
求證：

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