【題目】如圖,三條直線型公路,,在點處交匯,其中與、與的夾角都為,在公路上取一點,且km,過鋪設(shè)一直線型的管道,其中點在上,點在上(,足夠長),設(shè)km,km.
(1)求出,的關(guān)系式;
(2)試確定,的位置,使得公路段與段的長度之和最小.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】海關(guān)對同時從三個不同地區(qū)進口的某種商品進行抽樣檢測,從各地區(qū)進口此種商品的數(shù)量(單位:件)如下表所示,工作人員用分層抽樣的方法從這些商品中共抽取6件進行檢測.
地區(qū) | |||
數(shù)量 | 50 | 150 | 100 |
(1)求這6件樣品中來自各地區(qū)商品的數(shù)量;
(2)若在這6件樣品中隨機抽取2件送往甲機構(gòu)進一步檢測,求這2件商品來自相同地區(qū)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為加快新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展,推進節(jié)能減排,國家對消費者購買新能源汽車給予補貼,其中對純電動乘用車補貼標準如表:
新能源汽車補貼標準 | |||
車輛類型 | 續(xù)駛里程R(公里) | ||
100≤R<180 | 180≤R<280 | <280 | |
純電動乘用車 | 2.5萬元/輛 | 4萬元/輛 | 6萬元/輛 |
某校研究性學(xué)習(xí)小組,從汽車市場上隨機選取了M輛純電動乘用車,根據(jù)其續(xù)駛里程R(單次充電后能行駛的最大里程)作出了頻率與頻數(shù)的統(tǒng)計表:
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
100≤R<180 | 3 | 0.3 |
180≤R<280 | 6 | x |
R≥280 | y | z |
合計 | M | 1 |
(1)求x、y、z、M的值;
(2)若從這M輛純電動乘用車任選3輛,求選到的3輛車續(xù)駛里程都不低于180公里的概率;
(3)如果以頻率作為概率,若某家庭在某汽車銷售公司購買了2輛純電動乘用車,設(shè)該家庭獲得的補貼為X(單位:萬元),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望值E(X).
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【題目】為響應(yīng)國家“精準扶貧、精準脫貧”的號召,某貧困縣在精準推進上下實功,在在精準落實上見實效現(xiàn)從全縣扶貧對象中隨機抽取人對扶貧工作的滿意度進行調(diào)查,以莖葉圖中記錄了他們對扶貧工作滿意度的分數(shù)(滿分分)如圖所示,已知圖中的平均數(shù)與中位數(shù)相同.現(xiàn)將滿意度分為“基本滿意”(分數(shù)低于平均分)、“滿意”(分數(shù)不低于平均分且低于分)和“很滿意”(分數(shù)不低于分)三個級別.
(1)求莖葉圖中數(shù)據(jù)的平均數(shù)和的值;
(2)從“滿意”和“很滿意”的人中隨機抽取人,求至少有人是“很滿意”的概率.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=|x﹣2|+2|x+1|的最小值為m.
(1)求m的值;
(2)若a、b、c∈R, +c2=m,求c(a+b)的最大值.
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【題目】在平面直角坐標系中,已知圓的方程為,過點的直線與圓交于兩點,.
(1)若,求直線的方程;
(2)若直線與軸交于點,設(shè),,,R,求的值.
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【題目】設(shè),函數(shù).
(1)當時,求在上的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)函數(shù),當有兩個極值點時,總有,求實數(shù)的值.
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【題目】2018年2月25日第23屆冬季奧動會在韓國平昌閉幕,中國以金銀銅的成績結(jié)束本次冬奧會的征程,某校體育愛好者協(xié)會對某班進行了“本屆冬奧會中國隊表現(xiàn)”的滿意度調(diào)查(結(jié)果只有“滿意”和“不滿意”兩種),按分層抽樣從該班學(xué)生中隨機抽取了人,具體的調(diào)查結(jié)果如下表:
某班 | 滿意 | 不滿意 |
男生 | ||
女生 |
(1)若該班女生人數(shù)比男生人數(shù)多人,求該班男生人數(shù)和女生人數(shù);
(2)若從該班調(diào)查對象的女生中隨機選取人進行追蹤調(diào)查,記選中的人中“滿意”的人數(shù)為,求時對應(yīng)事件的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將函數(shù)y=sin(2x+ )的圖象向左平移φ(φ>0)個單位后,恰好得到函數(shù)的y=sin2x的圖象,則φ的最小值為 .
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