如果一個(gè)鈍角三角形的邊長(zhǎng)是三個(gè)連續(xù)自然數(shù),那么最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度為( 。
A、3B、4C、6D、7
考點(diǎn):余弦定理
專題:解三角形
分析:設(shè)出三角形三邊分別為n-1,n,n+1,則n+1對(duì)的角θ為鈍角,利用余弦定理表示出cosθ,根據(jù)cosθ<0求出n的范圍,確定出n的值,找出最長(zhǎng)邊即可.
解答: 解:設(shè)三角形三邊分別為n-1,n,n+1,則n+1對(duì)的角θ為鈍角,
由余弦定理得:cosθ=
(n-1)2+n2-(n+1)2
2n(n-1)
<0,即(n-1)2+n2<(n+1)2,
解得:0<n<4,即n=2,3,
當(dāng)n=2時(shí),三邊長(zhǎng)為1,2,3,此時(shí)1+2=3,不合題意,舍去;
當(dāng)n=3時(shí),三邊長(zhǎng)為2,3,4,符合題意,即最長(zhǎng)邊為4.
故選:B.
點(diǎn)評(píng):此題考查了余弦定理,熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵.
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條.

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x-2
+
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x
1+x
,求f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2 014)+f(
1
2
)+f(
1
3
)+…+f(
1
2014
)的值.

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25
4
,直線l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R).
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(2)求直線被圓C截得的弦長(zhǎng)最小時(shí)l的方程.

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