(本小題滿分12分)
過點作圓C的切線,切點為D,且QD=4
(1)求的值
(2)設(shè)P是圓C上位于第一象限內(nèi)的任意一點,過點P作圓C的切線l,且lx軸于點A,交軸于點B,設(shè),求的最小值(O為坐標(biāo)原點)

解:(1)圓C的圓心為O(0,0),于是
由題設(shè)知,是以D為直角頂點的直角三角形,
故有    
(2)解法一:
設(shè)直線的方程為 即
       
直線與圓C相切

        
當(dāng)且僅當(dāng)時取到“=”號
取得最小值為6。
解法二:
設(shè)P(x0,y0)(),則,
且直線l的方程為.
,得,即,
 

解析

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題12分)如圖,設(shè)P是圓x2+y2=25上的動點,點D是P在x軸上的投影,M為PD上一點,且|MD|=|PD|.

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(Ⅱ)求過點(3,0)且斜率為的直線被曲線C所截線段的長度.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知圓C的方程為,點A,直線
(1)求與圓C相切,且與直線垂直的直線方程;
(2)O為坐標(biāo)原點,在直線OA上是否存在異于A點的B點,使得為常數(shù),若存在,求出點B,不存在說明理由.

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已知直線及圓
(1) 若直線l與圓C相切,求a的值;
(2) 若直線l與圓C相交于A,B兩點,且弦AB的長為,求a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,設(shè)點是圓上的動點,過點作圓的兩條切線,切點分別為,切線分別交軸于兩點.
(1)求四邊形面積的最小值;
(2)是否存在點,使得線段被圓在點處的切線平分?若存在,求出點的縱坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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(14分)已知圓M過定點,圓心M在二次曲線上運動(1)若圓M與y軸相切,求圓M方程;(2) 已知圓M的圓心M在第一象限, 半徑為,動點是圓M外一點,過點與圓M相切的切線的長為3,求動點的軌跡方程;(3)若圓M與x軸交于A,B兩點,設(shè),求的取值范圍?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知圓M的方程為:x2+y2-2x-2y-6=0,以坐標(biāo)原點為圓心的圓N與圓M相切.
(1)求圓N的方程;
(2)圓N與x軸交于E、F兩點,圓內(nèi)的動點D使得|DE|、|DO|、|DF|成等比數(shù)列,求·的取值范圍;
(3)過點M作兩條直線分別與圓N相交于A、B兩點,且直線MA和直線MB的傾斜角互補,試判斷直線MN和AB是否平行?請說明理由

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知是拋物線的焦點,是該拋物線上的兩點.若線段的中點到軸的距離為,則 ( 。

A.2 B. C.3 D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

求經(jīng)過兩點,且圓心在上的圓的方程.

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