5．△ABC中，若2sinBcosC=sinA，判∫斷三角形的形狀．

分析 通過三角形的內(nèi)角和，以及兩角和的正弦函數(shù)，化簡方程，求出角的關(guān)系，即可判斷三角形的形狀．

解答 解：△ABC中，因為sinA=2sinBcosC，
所以sin（B+C）=2sinBcosC，
所以sinBcosC-sinCcosB=0，即sin（B-C）=0，
因為A，B，C是三角形內(nèi)角，
所以B=C．
故三角形為等腰三角形．

點評 本題考查兩角和的正弦函數(shù)的應(yīng)用，三角形的判斷，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈R）
（1）判斷“f（x）為偶函數(shù)”是“φ=π”的什么條件；
（2）證明：f（x）為奇函數(shù)的充要條件是φ=kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．某觀察站C在A城的南偏西20°方向，由A城出發(fā)有一條公路，走向是南偏東40°，距離C處31千米的公路上的B處有一人正沿公路向A城走去，走了20千米后到達(dá)D處，此時C、D距離為21千米，問此人還需走（　　）千米才能到達(dá)A城．
A．5B．10C．15D．25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．求下列函數(shù)的值域．
（1）y=2x+1，x∈{1，2，3，4，5}；
（2）y=$\sqrt{x}$+1；
（3）y=$\frac{x}{x+1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn=2an-2．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{lo{g}_{2}{a}_{n}•lo{g}_{2}{a}_{n+1}}$，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，若Tn=$\frac{19}{20}$，求n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，f（x）=2x-2x${\;}^{\frac{1}{2}}$，又a是函數(shù)g（x）=ln（x+1）-$\frac{2}{x}$的零點，則f（-2），f（a），f（1.5）的大小關(guān)系是f（1.5）＜f（a）＜f（-2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知集合M={（x，y）|-3≤x≤3，-2≤y≤2}，在集合M內(nèi)隨機(jī)取出一個元素（x，y）．
（1）求以（x，y）為坐標(biāo)的點落在圓x2+y2=4內(nèi)的概率；
（2）求以（x，y）為坐標(biāo)的點到直線x+y=0的距離不大于$\frac{\sqrt{2}}{2}$的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-1，-1＜x≤0}\\{1，0＜x≤1}\end{array}\right.$，則f（4）=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．道德教育培訓(xùn)前半年內(nèi)某單位餐廳的固定餐椅經(jīng)常有損壞，道德教育培訓(xùn)時全修好；單位對道德教育培訓(xùn)前后各半年內(nèi)餐椅的損壞情況作了一個大致統(tǒng)計，具體數(shù)據(jù)如下：
損壞餐椅數(shù)未損壞餐椅數(shù)總 計
道德教育培訓(xùn)前50150200
道德教育培訓(xùn)后30170200
總  計80320400
（1）求：道德教育培訓(xùn)前后餐椅損壞的百分比分別是多少？并初步判斷損毀餐椅數(shù)量與道德教育培訓(xùn)是否有關(guān)？
（2）請說明是否有97.5%以上的把握認(rèn)為損毀餐椅數(shù)量與道德教育培訓(xùn)有關(guān)？
參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d
P（K2≥k0）0.050.0250.0100.0050.001
k03.8415.0246.6357.87910.828

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