如圖所示，梯形ABCD的對角線交于點O，則下列四個結論：

①△AOB∽△COD；

②△AOD∽△ACB；

③S△DOC∶S△AOD＝CD∶AB；

④S△AOD＝S△BOC.

其中正確的個數(shù)為(　　)．

A．1 B．2 C．3 D．4

 

C

【解析】∵DC∥AB，∴△AOB∽△COD，①正確．由①知，＝.利用三角形的面積公式可知S△DOC∶S△AOD＝OC∶OA＝CD∶AB，③正確．∵S△ADC＝S△BCD，∴S△ADC－S△COD＝S△BCD－S△COD，∴S△AOD＝S△BOC，④正確．故①③④都正確．

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高中數(shù)學人教A版選修4-1達標檢測第1講練習卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，在?ABCD中，AE∶EB＝1∶2，若S△AEF＝6 cm2，則S△CDF為

A．54 cm2 B．24 cm2

C．18 cm2 D．12 cm2

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高中數(shù)學人教A版選修4-1知能達標2-2練習卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，分別延長圓內接四邊形ABCD兩組對邊相交于E和F兩點，如果∠E＝30°，∠F＝50°，那么∠A為

A．55° B．50°

C．45° D．40°

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高中數(shù)學人教A版選修4-1知能達標1-4練習卷（解析版） 題型：選擇題

在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足為D.若BC＝m，∠B＝α，則AD的長為

A．m sin2α B．m cos2α

C．m sin αcos α D．m sin αtan α

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高中數(shù)學人教A版選修4-1知能達標1-3練習卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，已知點E、F分別是△ABC中AC、AB邊的中點，BE、CF相交于點G，FG＝2，則CF的長為________．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高中數(shù)學人教A版選修4-1知能達標1-2練習卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，已知DE∥BC，BF∶EF＝3∶2，則AC∶AE＝________，AD∶DB＝________.

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高中數(shù)學人教A版選修4-1知能達標1-1練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，設E和F分別是邊BC和AD的中點，BF和DE分別交AC于P、Q兩點．

求證：AP＝PQ＝QC.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年陜西西安第一中學高三第二學期第二次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，在一個邊長為1的正方形內，曲線和曲線圍成一個葉形圖（陰影部分），向正方形內隨機投一點（該點落在正方形內任何一點是等可能的），則所投的點落在葉形圖內部的概率是 .

 

 

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