8．sin15°=（　　）
A．$\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{4}$B．$\frac{{\sqrt{2}-\sqrt{6}}}{4}$C．$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$D．$-\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{4}$

分析 利用兩角和與差的正弦函數(shù)化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：sin15°=sin（45°-30°）=sin45°cos30°-cos45°sin30°=$\frac{\sqrt{2}}{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}$$-\frac{1}{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，特殊角的三角函數(shù)值的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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18．若點(diǎn)P（x，y）在不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+y-7≤0\\ x-2y+5≤0\\ 2x-y+1≥0\end{array}\right.$所確定的區(qū)域內(nèi)，則z=y-x的最大值為3．

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19．某學(xué)生邀請(qǐng)7位同學(xué)中的4位參加一項(xiàng)活動(dòng)，其中兩位同學(xué)要么都請(qǐng)，要么都不請(qǐng)，則不同邀請(qǐng)方法的種數(shù)是（　�。�
A．15B．35C．50D．140

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16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x+a}{{x}^{2}+1}$是奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）證明y=f（x）在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞減；
（3）解不等式f（x2-x+2）＜f（4）．

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3．已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（0，1），Q（2，0）．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并求出橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)
（2）當(dāng)直線l：y=x+m與該橢圓有公共點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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13．某地一天中6時(shí)至14時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)T=Asin（ωt+φ）+b（其中$\frac{π}{2}$＜φ＜π），6時(shí)至14時(shí)期間的溫度變化曲線如圖所示，它是上述函數(shù)的半個(gè)周期的圖象，那么這一天6時(shí)至14時(shí)溫差的最大值是20°C；圖中曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是y=10sin（$\frac{π}{8}$x+$\frac{3π}{4}$）+20，x∈[6，14]．

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20．P是橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的上一點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別是圓（x-3）2+y2=1和（x+3）2+y2=4上的動(dòng)點(diǎn)，則|PM|+|PN|的最大值為13．

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17．已知f（$\sqrt{x}$+1）=x+2$\sqrt{x}$+1，求f（x）的解析式．

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18．已知函數(shù)y=f（x）是一次函數(shù)，且有3f（-1）-f（2）=-19，2f（0）+f（1）=14，求這個(gè)函數(shù)的解析式．

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同步練習(xí)冊(cè)答案