數(shù)列
的前
項和為
，
．
（1）求數(shù)列
的通項公式；
（2）設
求數(shù)列
的前
項和
．
（1）
；（2）
.
試題分析：（1）先由
算出
，當
時，由
得到
，兩式相減可得
，從而可判斷數(shù)列
是一個等比數(shù)列，再由等比數(shù)列的通項公式可寫出
即可；（2）由（1）中求出的
，計算出
，這是一個關(guān)于
的一次函數(shù)，故數(shù)列
為等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的前
項和公式求和即可.
試題解析：（1）當
時，
，∴
2分
當
時，
∴
∴
5分
∴數(shù)列
是首項為2，公比為2的等比數(shù)列
∴
7分
（2）
9分
11分
∴
13分.
項和公式.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
在正項等比數(shù)列
中，公比
，
且
和
的等比中項是
．
（1）求數(shù)列
的通項公式；
（2）若
，判斷數(shù)列
的前
項和
是否存在最大值，若存在，求出使
最大時
的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an=3n-1+an-1(n≥2).
(1)求a2,a3.(2)求通項公式an.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知等比數(shù)列
的前
項積記為
，若
，則
( )
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
若S
n是等差數(shù)列{a
n}的前n項和，且S
8－S
4＝12，則S
12的值為( )
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知等比數(shù)列{an}的所有項均為正數(shù)，首項a1＝1，且a4，3a3，a5成等差數(shù)列．
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)數(shù)列{an＋1－λan}的前n項和為Sn，若Sn＝2n－1(n∈N*)，求實數(shù)λ的值．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知函數(shù)f(x)＝cos x(x∈(0,2π))有兩個不同的零點x1，x2，方程f(x)＝m有兩個不同的實根x3，x4.若把這四個數(shù)按從小到大排列構(gòu)成等差數(shù)列，則實數(shù)m的值為________．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n，把{S
n}的前n項和稱為“和諧和”，用H
n來表示．對于a
n＝3
n，其“和諧和”H
n＝( )
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
設
是等差數(shù)列,若
則數(shù)列
前8項和為（ ）
A． | B．80 | C．64 | D．56 |
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