若?x∈（1，5），使不等式x2-mx+4＞0成立，則m的取值范圍是______．
不等式x2-mx+4＞0可化為mx＜x2+4，因為?x∈（1，5），所以m＜
x2+4
x

記函數(shù)f（x）=
x2+4
x
=x+
4
x
，x∈（1，5）只需m小于f（x）的最大值，
由f′（x）=1-
4
x2
=0可得x=2，而且當x∈（1，2）時，f′（x）＜0，f（x）單調(diào)遞減，
當x∈（2，5）時，f′（x）＞0，f（x）單調(diào)遞增，
故最大值會小于f（1）或f（5），f（1）=5，f（5）=
29
5

故只需m＜
29
5
．
故答案為：（-∞，
29
5
）
練習(xí)冊系列答案
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（-∞，
29
5
）
（-∞，
29
5
）
．

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若?x∈（1，5），使不等式x2-mx+4＞0成立，則m的取值范圍是________．

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