已知函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）若，求的值；
（Ⅲ）判斷并證明該函數(shù)的單調(diào)性.
（Ⅰ）由解得.
所以的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202156782754.png" style="vertical-align:middle;" />             --------------3分
（Ⅱ）             -------------------6分
（Ⅲ）在和上是單調(diào)遞增的.       ---------------7分
證明：任取，則，

為奇函數(shù)                                                   ---10分
任取，且，則，

，
，

由此證得在上是單調(diào)遞增的.            -------12分
是奇函數(shù)在上也是單調(diào)遞增的.
在和上是單調(diào)遞增的.   
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，（，且）．
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）求使函數(shù)的值為正數(shù)的的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202746176438.png" style="vertical-align:middle;" />，值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202746176417.png" style="vertical-align:middle;" />，則的最小值是       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)，當(dāng)定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823201716450346.png" style="vertical-align:middle;" />，值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823201716465359.png" style="vertical-align:middle;" />，則的值為  ▲  .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)，則y的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域是       （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域是（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的定義域?yàn)?                   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=的值域是（  ）
A．B．C．D．

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