若曲線C：y=ln（x+a）（a是常數(shù)）經(jīng)過原點O，則曲線C在O點的切線是（ ）
A．x=0
B．y=2
C．y=
D．y=
【答案】分析：先根據(jù)曲線C：y=ln（x+a）（a是常數(shù)）經(jīng)過原點O，求得a值，再求出函數(shù)的導函數(shù)，求出函數(shù)在原點處的導數(shù)即斜率，易求切線方程．
解答：解：∵曲線C：y=ln（x+a）（a是常數(shù)）經(jīng)過原點O，
∴0=ln（0+a）⇒a=1，
∴y=ln（x+1），
∴f'（x）=，
∴在原點處的切線的斜率k=f′（0）=1，
∴切線的方程為y-0=1×（x-0）．
即y=x．
故選C，
點評：本題主要考查利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程、直線的點斜式方程，屬基礎題型，較為簡單．
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若曲線C：y=ln（x+a）（a是常數(shù)）經(jīng)過原點O，則曲線C在O點的切線是


  1. A.
    x=0
  2. B.
    y=2x
  3. C.
    y=x
  4. D.
    y=數(shù)學公式x

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若曲線C：y=ln（x+a）（a是常數(shù)）經(jīng)過原點O，則曲線C在O點的切線是（　�。�
A．x=0B．y=2xC．y=xD．y=
1
2
x

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