Question

7個(gè)身高均不相同的學(xué)生排成一排合影留念，最高個(gè)子站在中間，從中間到左邊和從中間到右邊一個(gè)比一個(gè)矮，則這樣的排法共有（　　）

A．20

B．40

C．120

D．400

Answer 1

分析：利用分步計(jì)數(shù)原理：最高個(gè)在中間，分兩步完成，先排左邊有

C

3 6

種，然后排右邊，有

C

3 3

種，利用分步乘法計(jì)數(shù)原理即可．

解答：解：最高個(gè)子站在中間，只需排好左右兩邊，
第一步：先排左邊，有

C

3 6

=20種排法，第二步：排右邊，有

C

3 3

=1種，
根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，共有20×1=20種，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題，屬基礎(chǔ)題．