動點p（x，y）的軌跡方程為
(x-3)2+y2
-
(x+3)2+y2
=4，則判斷該軌跡的形狀后，可將其方程化簡為對應標準方程______．
設A（-3，0），B（3，0）
由于動點P（x，y）的軌跡方程為
(x-3)2+y2
-
(x+3)2+y2
=4，
則|PB|-|PA|=4，故點P到定點B（3，0）與到定點A（-3，0）的距離差為4，
則動點P（x，y）的軌跡是以（±3，0）為焦距，以4為實軸長的雙曲線的左支，
由于2a=4，c=3，則b2=c2-a2=5，
故P的軌跡的標準方程為：
x2
4
-
y2
5
=1（x≤-2）．
故答案為：
x2
4
-
y2
5
=1（x≤-2）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

“ab<0”是“曲線ax2+by2=1為雙曲線”的
A充分不必要條件      B必要不充分條件
C充分必要條件        D既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

平面上兩點F1，F(xiàn)2滿足|F1F2|=4，設d為實數(shù)，令D表示平面上滿足||PF1|-|PF2||=d的所有P點組成的圖形，又令C為平面上以F1為圓心、6為半徑的圓．則下列結論中，其中正確的有______（寫出所有正確結論的編號）．
①當d=0時，D為直線；
②當d=1時，D為雙曲線；
③當d=2時，D與圓C交于兩點；
④當d=4時，D與圓C交于四點；
⑤當d=4時，D不存在．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1的漸近線方程是（　　）
A．y=±
25
9
x		B．y=±
5
3
x		C．y=±
25
9
x		D．y=±
3
5
x

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線
x2
24tanα
-
y2
16cotα
=1（α為銳角）過定點（4
3
，4），則α=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的漸近線方程為y=±
x
2
，虛軸長為4，則該雙曲線的標準方程是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線
x2
m2-4
-
y2
m+1
=1的焦點在y軸上，則m的取值范圍是（　�。�
A．（-2，2）B．（-2，-1）C．（1，2）D．（-1，2）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

以y=±
3
x為漸近線，且焦距為8的雙曲線方程為（　�。�
A．
y2
3
-x2=1
B．
y2
12
-
x2
4
=1或
x2
4
-
y2
12
=1
C．
y2
12
-
x2
4
=1
D．
y2
3
-x2=1或
x2
4
-
y2
12
=1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線l⊥FH于H，O為FH的中點，曲線C1，C2是以F為焦點，l為準線的圓錐曲線（圖中只畫出曲線的一部分），那么圓錐曲線C1是______；圓錐曲線C2是______．

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