關(guān)于圖中的正方體ABCD-A1B1C1D1，下列說法正確的有：______．
①P點(diǎn)在線段BD上運(yùn)動，棱錐P-AB1D1體積不變；
②P點(diǎn)在線段BD上運(yùn)動，直線AP與平面AB1D1所成角不變；
③一個平面α截此正方體，如果截面是三角形，則必為銳角三角形；
④一個平面α截此正方體，如果截面是四邊形，則必為平行四邊形；
⑤平面α截正方體得到一個六邊形（如圖所示），則截面α在平面AB1D1與平面BDC1間平行移動時此六邊形周長先增大，后減�。�
①中，BD∥B1D1，B1D1?平面AB1D1，BD?平面AB1D1，∴BD∥平面AB1D1，又P∈BD，∴棱錐P-AB1D1體積不變是正確的；
②中，P點(diǎn)在線段BD上運(yùn)動，直線AP與平面AB1D1所成角先變大后變小，∴不變是錯誤的；
③中，一個平面α截此正方體，如果截面是三角形，則必為銳角三角形，是正確的；
④中，一個平面α截此正方體，如果截面是四邊形，則可能是平行四邊形，或梯形；∴必為平行四邊形是錯誤的；
⑤中，截面α在平面AB1D1與平面BDC1間平行移動時此六邊形周長不變，∴先增大，后減小是錯誤的；
故答案為：①③．．
練習(xí)冊系列答案
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在半徑為13的球面上有A , B, C 三點(diǎn)，AB=6，BC=8，CA=10，則
（1）球心到平面ABC的距離為 ____  ；
（2）過Ａ，B兩點(diǎn)的大圓面與平面ABC所成二面角（銳角）的正切值為   __ .

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在正方體ABCD-A1B1C1D1中，與BD1所在直線所成的角為90°是（　�。�
A．AA1B．B1CC．A1CD．CD

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在側(cè)棱長為1的正三棱錐P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=40°過點(diǎn)A作截面AEF與PB、PC側(cè)棱分別交于E、F兩點(diǎn)，則截面的周長最小值為______．

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如圖，正三角形ABC的中線AF與中位線DE相交于點(diǎn)G，已知△A′ED是△AED繞DE旋轉(zhuǎn)過程中的一個圖形，現(xiàn)給出下列四個命題：
①動點(diǎn)A′在平面ABC上的射影在線段AF上；
②恒有平面A′GF⊥平面BCED；
③三棱錐A′-FED的體積有最大值；
④直線A′E與BD不可能垂直．
其中正確的命題的序號是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是AA1、D1C1的中點(diǎn)，過D、M、N三點(diǎn)的平面與正方體的下底面相交于直線l；
（1）畫出直線l；
（2）設(shè)l∩A1B1=P，求PB1的長；
（3）求D到l的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個幾何體的三視圖如圖所示(單位：m)，則該幾何體的體積為______m3.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某個長方體被一個平面所截，得到的幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為(　　)
A．4B．2C．D．8

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