已知極點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，極軸與x軸非負(fù)半軸重合，M是曲線C: =4sin上任一點(diǎn)，點(diǎn)P滿足．設(shè)點(diǎn)P的軌跡為曲線Q．
（1）求曲線Q的方程；
（2）設(shè)曲線Q與直線（t為參數(shù)）相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=4．求實(shí)數(shù)a．
（1）；（2）或. 
（1）結(jié)合向量的知識(shí)，將極坐標(biāo)化為普通方程；（2）先將參數(shù)方程化為普通方程，并利用線與圓的位置關(guān)系求解.
解：（1）設(shè)，，①
則，代入①整理得，，
 點(diǎn)軌跡方程為.                                    ……5分
（2）將為參數(shù)化為普通方程得，
由（1）知曲線是圓心為,半徑的圓，圓心到直線的距離.
,解得或.                               ……10分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與軸的正半軸重合，曲線：與曲線：（t∈R）交于A、B兩點(diǎn)．則______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，則直線和曲線的公共點(diǎn)有
A．個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D．無數(shù)個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，直線（常數(shù)）與曲線相切，則     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為，曲線C的極坐標(biāo)方程為，直線與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的長(zhǎng)等于（   ）
A．     B．4        C．       D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在極坐標(biāo)系中,以為圓心,2為半徑的圓的方程是(      )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

自極點(diǎn)O作射線與直線相交于點(diǎn)M，在OM上取一點(diǎn)P，使得，求點(diǎn)P的軌跡的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，
點(diǎn) 到直線的距離等于        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在極坐標(biāo)系中，過點(diǎn)且平行于極軸的直線的極坐標(biāo)方程是
A．B．
C．D．

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