若函數(shù)f(x)=
log2(-x),x<0
log
1
2
x,x>0.
若f(-x)<0,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是(  )
A.(-∞,-1)∪(0,1)B.(-1,0)∪(1,+∞)C.(-∞,-1)∪(1,+∞)D.(-1,0)0∪(0,1)
∵f(-x)<0,
利用分段函數(shù)的表達(dá)式得:
x>0
log2x<0
x<0
log
1
2
(-x)<0

解之得:0<x<1或x<-1.
則實(shí)數(shù)x的取值范圍是(-∞,-1)∪(0,1)
故選A.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若1<x<10,則下面不等式正確的是( 。
A.(lgx)2<lgx2<lg(lgx)B.lgx2<(lgx)2<lg(lgx)
C.(lgx)2<lg(lgx)<lgx2D.lg(lgx)<(lgx)2<lgx2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知f(x)=|lg(x-2)|,當(dāng)a<b時(shí),f(a)=f(b),則a+b的取值范圍為_(kāi)_____.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知集合M是滿(mǎn)足下列性質(zhì)的函數(shù)f(x)的全體:在定義域內(nèi)存在x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立.
(1)函數(shù)f(x)=sinx是否屬于集合M?說(shuō)明理由;
(2)設(shè)函數(shù)f(x)=lg
2k
x2+1
∈M
,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
(3)若函數(shù)f(x)=2x+x2,證明f(x)∈M.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知f(x)=ax-2,g(x)=loga|x|(a>0且a≠1),若f(4)•g(-4)<0,則y=f(x),y=g(x)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是( 。
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知ab=1,函數(shù)f(x)=ax與函數(shù)g(x)=-logbx的圖象可能是( 。
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=(
1
2
)x-log3x
,若實(shí)數(shù)x0是方程f(x0)=0的解,且0<x1<x0,則f(x1)的值(  )
A.等于0B.恒為負(fù)值C.恒為正值D.不能確定

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知a>0,且a≠0,函數(shù)y=ax,y=loga(-x)的圖象只能是(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(1)計(jì)算
(2)設(shè)lg2=a,lg3=b,用a、b表示

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案