【題目】偶函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱,f(3)=3,則f(﹣1)=

【答案】3
【解析】解:法1:因?yàn)榕己瘮?shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱,
所以f(2+x)=f(2﹣x)=f(x﹣2),
即f(x+4)=f(x),
則f(﹣1)=f(﹣1+4)=f(3)=3,
法2:因?yàn)楹瘮?shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱,
所以f(1)=f(3)=3,
因?yàn)閒(x)是偶函數(shù),
所以f(﹣1)=f(1)=3,
所以答案是:3.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解函數(shù)奇偶性的性質(zhì)(在公共定義域內(nèi),偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù);奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù);奇數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù);偶數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù);一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性:一個(gè)為偶就為偶,兩個(gè)為奇才為奇).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲組有5名男同學(xué),3名女同學(xué);乙組有6名男同學(xué)、2名女同學(xué).若從甲、乙兩組中各選出2名同學(xué),則選出的4人中恰有1名女同學(xué)的不同選法共有(  )
A.150種
B.180種
C.300種
D.345種

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】用0,1,2,3,4,5共6個(gè)數(shù)字,可以組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的6位奇數(shù)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】ABCD是矩形,AB=4,AD=3,沿AC將△ADC折起到△AD′C,使平面AD′C⊥平面△ABC,F(xiàn)是AD′的中點(diǎn),E是AC上的一點(diǎn),給出下列結(jié)論:
①存在點(diǎn)E,使得EF∥平面BCD′;
②存在點(diǎn)E,使得EF⊥平面ABD′;
③存在點(diǎn)E,使得D′E⊥平面ABC;
④存在點(diǎn)E,使得AC⊥平面BD′E.
其中正確結(jié)論的序號(hào)是 .(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)數(shù)列{an}是以3為首項(xiàng),1為公差的等差數(shù)列,{bn}是以1為首項(xiàng),2為公比的等比數(shù)列,則ba1+ba2+ba3+ba4=( 。
A.15
B.60
C.63
D.72

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】命題“若A=B,則cosA=cosB”的否命題是( 。
A.若A=B,則cosA≠cosB
B.若cosA=cosB,則A=B
C.若cosA≠cosB,則A≠B
D.若A≠B,則cosA≠cosB

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】f(x)=|x﹣2017|+|x﹣2016|+…+|x﹣1|+|x+1|+…+|x+2016|+|x+2017|,在不等式e2017x≥ax+1(x∈R)恒成立的條件下等式f(2018﹣a)=f(2017﹣b)恒成立,求b的取值集合(
A.{b|2016≤b≤2018}
B.{2016,2018}
C.{2018}
D.{2017}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】比較下列各組中兩個(gè)代數(shù)式的大小:
(1)x2﹣x與x﹣2;
(2)已知a,b為正數(shù),且a≠b比較a3+b3與a2b+ab2的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】“x>3”是“x2>9”的( 。
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.既充分又必要條件
D.既不充分又不必要條件

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