【題目】已知函數(shù)f（x）= ，若函數(shù)f（x）有最大值M，則M的取值范圍是（ ）
A.（ ，0）
B.（0， ]
C.（0， ]
D.（ ， ]

【答案】B
【解析】解：若f（x）有最大值，顯然f（x）在（a，+∞）不單調(diào)遞增，故b≤0，且ab﹣1≤f（a），

當(dāng)x≤a時(shí)，f（x）=﹣（x+1）ex，

∴f′（x）=﹣（x+2）ex，

令f′（x）=﹣（x+2）ex=0，解得x=﹣2

∴當(dāng)x＜﹣2時(shí)，f′（x）＞0，函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，

當(dāng)x＞﹣2時(shí)，f′（x）＜0時(shí)，函數(shù)f（x）單調(diào)遞減，

當(dāng)x=﹣2時(shí)，f（x）取得最大值f（﹣2）= ，

∴當(dāng)a≥﹣2時(shí)，f（x）max= ，

當(dāng)a＜﹣2時(shí)，f（x）max=f（a），

又x→﹣∞時(shí)，f（x）→0，

∴0＜M≤ ，

故選B．

【考點(diǎn)精析】掌握函數(shù)的最值及其幾何意義是解答本題的根本，需要知道利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大（�。┲担焕脠D象求函數(shù)的最大（�。┲�；利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（小）值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為4，最小值為1．

（1）求實(shí)數(shù)、的值；

（2）記，若在上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）對(duì)于函數(shù)，用，1，2，，，將區(qū)間任意劃分成個(gè)小區(qū)間，若存在常數(shù)，使得和式對(duì)任意的劃分恒成立，則稱(chēng)函數(shù)為上的有界變差函數(shù)．記，試判斷函數(shù)是否為在上的有界變差函數(shù)？若是，求的最小值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（參考公式：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，側(cè)面ADD1A1和側(cè)面CDD1C1都是矩形，BC∥AD，△ABD是邊長(zhǎng)為2的正三角形，E，F(xiàn)分別為AD，A1D1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：DD1⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求證：平面A1BE⊥平面ADD1A1；
（Ⅲ）若CF∥平面A1BE，求棱BC的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且bcosC=（3a﹣c）cosB．D為AC邊的中點(diǎn)，且BD=1，則△ABD面積的最大值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為ρ2= ，且直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)曲線(xiàn)C的左焦點(diǎn)F． （ I ）求直線(xiàn)l的普通方程；
（Ⅱ）設(shè)曲線(xiàn)C的內(nèi)接矩形的周長(zhǎng)為L(zhǎng)，求L的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2lnx+x2﹣2ax（a＞0）． （I）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1 ， x2（x1＜x2），且f（x1）﹣f（x2）≥ ﹣2ln2恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知幾何體ABCDEF中，AB∥CD，AD⊥DC，EA⊥平面ABCD，F(xiàn)C∥EA，AB=AD=EA=1，CD=CF=2．
（Ⅰ）求證：平面EBD⊥平面BCF；
（Ⅱ）求點(diǎn)B到平面ECD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《數(shù)學(xué)九章》中對(duì)已知三角形三邊長(zhǎng)求三角形的面積的求法填補(bǔ)了我國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的一個(gè)空白，與著名的海倫公式完全等價(jià)，由此可以看出我國(guó)古代已具有很高的數(shù)學(xué)水平，其求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上．以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實(shí)．一為從隔，開(kāi)平方得積．”若把以上這段文字寫(xiě)成公式，即S= ．現(xiàn)有周長(zhǎng)為2 + 的△ABC滿(mǎn)足sinA：sinB：sinC=（ ﹣1）： ：（ +1），試用以上給出的公式求得△ABC的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列 滿(mǎn)足：① ；②所有項(xiàng) ；③ ．
設(shè)集合 ，將集合 中的元素的最大值記為 ．換句話(huà)說(shuō)， 是
數(shù)列 中滿(mǎn)足不等式 的所有項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)的最大值．我們稱(chēng)數(shù)列 為數(shù)列 的
伴隨數(shù)列．例如，數(shù)列1,3,5的伴隨數(shù)列為1,1,2,2,3．
（1）若數(shù)列 的伴隨數(shù)列為1,1,1,2,2,2,3，請(qǐng)寫(xiě)出數(shù)列 ；
（2）設(shè) ，求數(shù)列 的伴隨數(shù)列 的前100之和；
（3）若數(shù)列 的前 項(xiàng)和 （其中 常數(shù)），試求數(shù)列 的伴隨數(shù)列 前 項(xiàng)和 ．

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