Question

為調(diào)查甲、乙兩校高三年級學(xué)生某次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績情況,用簡單隨機抽樣,從這兩校中各抽取30名高三年級學(xué)生,以他們的數(shù)學(xué)成績(百分制)作為樣本,樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如下:

(1)若甲校高三年級每位學(xué)生被抽取的概率為0.05,求甲校高三年級學(xué)生總?cè)藬?shù),并估計甲校高三年級這次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績的及格率(60分及60分以上為及格).

(2)設(shè)甲、乙兩校高三年級學(xué)生這次聯(lián)考數(shù)學(xué)平均成績分別為,,估計-的值.

Answer 1

 (1)設(shè)甲校高三年級學(xué)生總數(shù)為n,由題意知=0.05,即n=600,樣本中甲校高三年級學(xué)生數(shù)學(xué)成績不及格人數(shù)為5,據(jù)此估計甲校高三年級此次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績及格率為1-=.

(2)設(shè)甲、乙兩校樣本平均數(shù)分別為,,根據(jù)樣本莖葉圖可知,30(-)

=30-30=(7-5)+(55+8-14)+(24-12-65)+(26-24-79)+(22-20)+92

=2+49-53-77+2+92=15.

因此-=0.5,故-的估計值為0.5分.