Question

3、在1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)字組成的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，各位數(shù)字之和為奇數(shù)的共有（　�。�

A、36個(gè)

B、24個(gè)

C、18個(gè)

D、6個(gè)

Answer 1

分析：各位數(shù)字之和為奇數(shù)的有兩類：一是兩個(gè)偶數(shù)一個(gè)奇數(shù)：有C₃¹A₃³種結(jié)果，所取得三個(gè)都是奇數(shù)：有A₃³種結(jié)果，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)分類計(jì)數(shù)問題，
各位數(shù)字之和為奇數(shù)的有兩類：
①兩個(gè)偶數(shù)一個(gè)奇數(shù)：有C₃¹A₃³=18個(gè)；
②三個(gè)都是奇數(shù)：有A₃³=6個(gè)．
∴根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理知共有18+6=24個(gè)．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分類計(jì)數(shù)問題，是一個(gè)數(shù)字之和是奇數(shù)還是偶數(shù)的問題，數(shù)字問題是排列組合與計(jì)數(shù)原理的主角，經(jīng)常出現(xiàn)，并且常出常新．