曲線y=x3-3x2+1在x=1處的切線方程為（　　）
A、y=3x-4
B、y=-3x+2
C、y=-3x+3
D、y=4x-5
考點：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：導數(shù)的綜合應用
分析：求出原函數(shù)的導函數(shù)，得到x=1時的導數(shù)，由直線方程的點斜式得切線方程．
解答： 解：由y=x3-3x2+1，得y′=3x2-6x，
∴y′|x=1=-3．
又當x=1時y=-1．
∴曲線y=x3-3x2+1在x=1處的切線方程為y-（-1）=-3（x-1），
即y=-3x+2．
故選：B．
點評：本題考查利用導數(shù)研究過曲線上某點處的切線方程，過曲線上某點處的切線的斜率，就是函數(shù)在該點處的導數(shù)值，是中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-
2
|x|
．
（1）求證：函數(shù)y=f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（2）解不等式f（x）＞a+x-3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

A，B是平面α外的兩點，它們在平面α內(nèi)的射影分別是A1，B1，若A1A=3，BB1=5，A1B1=10，那么線段AB的長是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若a8+a9=0，則對于任意的n∈N*，且n≤15時，等式a1+a2+a3+…+a16-n=a1+a2+a3+…+an恒成立．則在等比數(shù)列{bn}中，若b9b10=1，則對于任意的n∈N*，且
 
（請你用類比的方法，寫出相應的正確結(jié)論）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由動點P向圓x2-y2=2引兩條切線PA，PB，切點分別是A，B．若∠APB=60°，則動點P的軌跡是（　�。�
A、橢圓B、圓C、雙曲線D、拋物線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)z=3+i，則
1
.
z
等于（　�。�
A、3+i
B、3-i
C、
3
10
i+
1
10
D、
3
10
+
1
10
i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知c是實數(shù)，二次方程x2+x+c=0有兩個復數(shù)根a，b．若|a-b|=3，則c=（　�。�
A、-
5
2
B、
5
2
C、-2
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，四邊形OABC是上底為1，下底為3，底角為45°的等腰梯形，由斜二測畫法，畫出這個梯形的直觀圖O′A′B′C′，在直觀圖中的梯形的高為（　�。�
A、
2
4
B、
2
3
C、
2
2
D、
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=a-
1
x
是定義在（0，+∞）上的函數(shù)
（1）求證：函數(shù)y=f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（2）若函數(shù)y=f（x）在[m，n]上的值域是[m，n]（m≠n），求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若不等式x2|f（x）|≤1對x∈[
1
3
，
1
2
]恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍．

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