【題目】在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線上兩點的極坐標分別為，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．

（1）設(shè)為線段的中點，求直線的平面直角坐標方程；

（2）判斷直線與圓的位置關(guān)系．

【答案】(Ⅰ) (Ⅱ) 直線和圓相交

【解析】試題分析：（1）設(shè)為線段的中點，求直線的平面直角坐標方程；（2）求出圓的圓心與半徑，判斷圓心與直線的距離與半徑的關(guān)系，即可判斷直線與圓的位置關(guān)系．

試題解析:解：（1）由題意知， 的平面直角坐標分別為，

又為線段的中點，從而點的平面直角坐標為，故直線的平面直角坐標方程為．

（2）因為直線上兩點的平面直角坐標分別為，所以直線的平面直角坐標方程為，又圓的圓心坐標為，半徑，圓心到直線的距離，故直線與圓相交．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣2x+2．
（1）求f（x）單調(diào)區(qū)間
（2）求f（x）在區(qū)間[ ，3]上的最大值和最小值；
（3）若g（x）=f（x）﹣mx在[2，4]上是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】班主任為了對本班學生的考試成績進行分析，決定從本班24名女同學，18名男同學中隨機抽取一個容量為7的樣本進行分析.

（1）如果按照性別比例分層抽樣，可得到多少個不同的樣本？（寫出算式即可，不必計算出結(jié)果）

（2）如果隨機抽取的7名同學的數(shù)學，物理成績（單位：分）對應(yīng)如下表：

若規(guī)定85分以上（包括85分）為優(yōu)秀，從這7名同學中抽取3名同學，記3名同學中數(shù)學和物理成績均為優(yōu)秀的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知動圓過定點，并且內(nèi)切于定圓.

（1）求動圓圓心的軌跡方程；

（2）若上存在兩個點，（1）中曲線上有兩個點，并且三點共線， 三點共線， ，求四邊形的面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（ x﹣1）=2x+3，且f（m﹣1）=6，則實數(shù)m等于

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，曲線在點處的切線與軸平行.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，求函數(shù)的最小值；

（Ⅲ）求證：存在，當時， ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)以“綠色出行”為宗旨開展“共享單車”業(yè)務(wù).該地有， 兩種“共享單車”（以下簡稱型車， 型車）.某學習小組7名同學調(diào)查了該地區(qū)共享單車的使用情況．

（Ⅰ）某日該學習小組進行一次市場體驗，其中4人租到型車，3人租到型車．如果從組內(nèi)隨機抽取2人，求抽取的2人中至少有一人在市場體驗過程中租到型車的概率；

（Ⅱ）根據(jù)已公布的2016年該地區(qū)全年市場調(diào)查報告，小組同學發(fā)現(xiàn)3月，4月的用戶租車情況城現(xiàn)如表使用規(guī)律．例如，第3個月租型車的用戶中，在第4個月有的用戶仍租型車．

第3個月

第4個月

租用型車

租用型車

租用型車

租用型車

若認為2017年該地區(qū)租用單車情況與2016年大致相同．已知2017年3月該地區(qū)租用， 兩種車型的用戶比例為1:1，根據(jù)表格提供的信息，估計2017年4月該地區(qū)租用兩種車型的用戶比例．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列幾種說法： ①若logablog3a=1，則b=3；
②若a+a﹣1=3，則a﹣a﹣1= ；
③f（x）=log（x+ 為奇函數(shù)；
④f（x）= 為定義域內(nèi)的減函數(shù)；
⑤若函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）的反函數(shù)，且f（2）=1，則f（x）=log x，其中說法正確的序號為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

微信是騰訊公司推出的一種手機通訊軟件，它支持發(fā)送語音短信、視頻、圖片和文字，一經(jīng)推出便風靡全國，甚至涌現(xiàn)出一批在微信的朋友圈內(nèi)銷售商品的人（被稱為微商）．為了調(diào)查每天微信用戶使用微信的時間，某經(jīng)銷化妝品的微商在一廣場隨機采訪男性、女性用戶各50名，其中每天玩微信超過6小時的用戶列為“微信控”，否則稱其為“非微信控”，調(diào)查結(jié)果如下：


微信控

非微信控

合計

男性

26

24

50

女性

30

20

50

合計

56

44

100

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有﹪的把握認為“微信控”與“性別”有關(guān)？

（2）現(xiàn)從調(diào)查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人贈送營養(yǎng)面膜1份，求所抽取5人中“微信控”和“非微信控”的人數(shù)；

（3）從（2）中抽取的5人中再隨機抽取3人贈送200元的護膚品套裝，記這3人中“微信控”的人數(shù)為，試求的分布列與數(shù)學期望．

參考公式： ，其中．

參考數(shù)據(jù)：


0．50

0．40

0．25

0．05

0．025

0．010


0．455

0．708

1．321

3．840

5．024

6．635

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