已知雙曲線-=1(a>0,b>0)的兩條漸近線均和圓C:x2+y2-6x+5=0相切,且雙曲線的右焦點(diǎn)為圓C的圓心,則該雙曲線的方程為( )
(A) -=1 (B) -=1
(C) -=1 (D) -=1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知向量a=(cos x,- ),b=(sin x,cos 2x),x∈R,設(shè)函數(shù)f(x)=a·b.
(1)求f(x)的最小正周期.
(2)求f(x)在[0,]上的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)既是奇函數(shù),又是周期為3的周期函數(shù),
當(dāng)x∈(0,)時(shí),f(x)=sin πx,f=0,則函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,6]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是( )
(A)3 (B)5 (C)7 (D)9
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知F為雙曲線C: -=1的左焦點(diǎn),P,Q為C上的點(diǎn).若PQ的長(zhǎng)等于虛軸長(zhǎng)的2倍,點(diǎn)A(5,0)在線段PQ上,則△PQF的周長(zhǎng)為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的一條漸近線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4,-2),則它的離心率為( )
(A) (B) (C) (D)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知雙曲線C: -=1(a>0,b>0)的離心率為,則C的漸近線方程為( )
(A)y=±x (B)y=±x
(C)y=±x (D)y=±x
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知F是雙曲線C: -=1(a>0,b>0)的左焦點(diǎn),B1B2是雙曲線的虛軸,M是OB1的中點(diǎn),過(guò)F、M的直線與雙曲線C的一個(gè)交點(diǎn)為A,且=2,則雙曲線C離心率是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知左焦點(diǎn)為F(-1,0)的橢圓過(guò)點(diǎn)E(1,).過(guò)點(diǎn)P(1,1)分別作斜率為k1,k2的橢圓的動(dòng)弦AB,CD,設(shè)M,N分別為線段AB,CD的中點(diǎn).
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若P為線段AB的中點(diǎn),求k1;
(3)若k1+k2=1,求證直線MN恒過(guò)定點(diǎn),并求出定點(diǎn)坐標(biāo).
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