【題目】已知三棱錐中,面,且,,,,則該三棱錐的外接球的表面積為__________.
【答案】
【解析】
根據(jù)題意,證出BC⊥平面SAC,可得BC⊥SC,得Rt△BSC的中線OCSB,同理得到OASB,因此O是三棱錐S﹣ABC的外接球心.利用勾股定理結(jié)合題中數(shù)據(jù)算出SC,得外接球半徑R=,從而得到所求外接球的表面積.
取SB的中點O,連結(jié)OA、OC
∵SA⊥平面ABC,AB平面ABC,
∴SA⊥AB,可得Rt△ASB中,中線OASB
由,,,可知:AC⊥BC,
又∵SA⊥BC, SA、AB是平面SAB內(nèi)的相交直線
∴BC⊥平面SAC,可得BC⊥SC
因此Rt△BSC中,中線OCSB
∴O是三棱錐S﹣ABC的外接球心,
∵Rt△SBA中,AB,SA=6
∴SB=2,可得外接球半徑RSB=
因此,外接球的體積SΠr2π
故答案為:π.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知點,圓:與軸的正半軸的交點是,過點的直線與圓交于不同的兩點.
(1)若直線與軸交于,且,求直線的方程;
(2)設(shè)直線,的斜率分別是,,求的值;
(3)設(shè)的中點為,點,若,求的面積.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】有一塊半圓形的空地,直徑米,政府計劃在空地上建一個形狀為等腰梯形的花圃,如圖所示,其中為圓心,,在半圓上,其余為綠化部分,設(shè).
(1)記花圃的面積為,求的最大值;
(2)若花圃的造價為10元/米,在花圃的邊、處鋪設(shè)具有美化效果的灌溉管道,鋪設(shè)費用為500元/米,兩腰、不鋪設(shè),求滿足什么條件時,會使總造價最大.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】近年來,共享單車已經(jīng)悄然進入了廣大市民的日常生活,并慢慢改變了人們的出行方式.為了更好地服務(wù)民眾,某共享單車公司在其官方中設(shè)置了用戶評價反饋系統(tǒng),以了解用戶對車輛狀況和優(yōu)惠活動的評價.現(xiàn)從評價系統(tǒng)中選出條較為詳細的評價信息進行統(tǒng)計,車輛狀況的優(yōu)惠活動評價的列聯(lián)表如下:
對優(yōu)惠活動好評 | 對優(yōu)惠活動不滿意 | 合計 | |
對車輛狀況好評 | |||
對車輛狀況不滿意 | |||
合計 |
(1)能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為優(yōu)惠活動好評與車輛狀況好評之間有關(guān)系?
(2)為了回饋用戶,公司通過向用戶隨機派送騎行券.用戶可以將騎行券用于騎行付費,也可以通過轉(zhuǎn)贈給好友.某用戶共獲得了張騎行券,其中只有張是一元券.現(xiàn)該用戶從這張騎行券中隨機選取張轉(zhuǎn)贈給好友,求選取的張中至少有張是一元券的概率.
參考數(shù)據(jù):
參考公式:,其中.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系,將曲線上的每一個點的橫坐標保持不變,縱坐標縮短為原來的,得到曲線,以坐標原點為極點, 軸的正半軸為極軸,建立極坐標系, 的極坐標方程為.
(Ⅰ)求曲線的參數(shù)方程;
(Ⅱ)過原點且關(guān)于軸對稱的兩條直線與分別交曲線于、和、,且點在第一象限,當四邊形的周長最大時,求直線的普通方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】四色猜想是世界三大數(shù)學猜想之一,1976年數(shù)學家阿佩爾與哈肯證明,稱為四色定理.其內(nèi)容是:“任意一張平面地圖只用四種顏色就能使具有共同邊界的國家涂上不同的顏色.”用數(shù)學語言表示為“將平面任意地細分為不相重疊的區(qū)域,每一個區(qū)域總可以用,,,四個數(shù)字之一標記,而不會使相鄰的兩個區(qū)域得到相同的數(shù)字.”如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為,粗實線圍城的各區(qū)域上分別標有數(shù)字,,,的四色地圖符合四色定理,區(qū)域和區(qū)域標記的數(shù)字丟失.若在該四色地圖上隨機取一點,則恰好取在標記為的區(qū)域的概率所有可能值中,最大的是( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某種新產(chǎn)品投放市場一段時間后,經(jīng)過調(diào)研獲得了時間(天數(shù))與銷售單價(元)的一組數(shù)據(jù),且做了一定的數(shù)據(jù)處理(如表),并作出了散點圖(如圖)
表中,.
(1)根據(jù)散點圖判斷,與哪一個更適宜作價格關(guān)于時間的回歸方程類型?(不必說明理由)
(2)根據(jù)判斷結(jié)果和表中數(shù)據(jù),建立關(guān)于的回歸方程;
(3)若該產(chǎn)品的日銷售量(件)與時間的函數(shù)關(guān)系為(),求該產(chǎn)品投放市場第幾天的銷售額最高?最高為多少元?(結(jié)果保留整數(shù))
附:對于一組數(shù)據(jù),,,,,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為,.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com