設(shè)是定義在R上的偶函數(shù),其圖象關(guān)于直線對稱,證明是周期函數(shù).

證明見解析


解析:

因?yàn)?img width=36 height=22 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/100/73900.gif">關(guān)于直線對稱,故,又由是偶函數(shù)知,則所以是R上的周期函數(shù),且2是它的一個周期.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)是定義在R上的偶函數(shù),且,當(dāng)0≤≤1時,,則當(dāng)5≤≤6時,的表達(dá)式為             學(xué)科網(wǎng)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年山東省臨沂市蒼山縣高三上學(xué)期期末檢測理科數(shù)學(xué)試卷 題型:填空題

設(shè)是定義在R上的偶函數(shù),滿足,且在[-1,0]上是增函數(shù),給出下列關(guān)于函數(shù)的判斷:①是周期函數(shù);②的圖像關(guān)于直線x=1對稱;③在[0,1]上是增函數(shù);其中所有正確判斷的序號是        。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年江西省高三第一次月考數(shù)學(xué)理 題型:選擇題

設(shè)是定義在R上的偶函數(shù),且在上是增函數(shù),已知,且

,那么一定有                                                                             (    )

       A.                                         B.        

       C.        D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011年遼寧省瓦房店市高二4月月考數(shù)學(xué)理卷 題型:選擇題

設(shè)是定義在R上的偶函數(shù),當(dāng)時,,且,則不等式的解集為(    )

    A.(-1,0)∪(1,+)            B.(-1,0)∪(0,1)

  C.(-,-1)∪(1,+)     D.(-,-1)∪(0,1)

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012屆福建省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型:選擇題

設(shè)是定義在R上的偶函數(shù),當(dāng)時,,且,則不等式的解集為(     )

A.(-1,0)∪(1,+)                B.(-1,0)∪(0,1)

C.(-,-1)∪(1,+)         D.(-,-1)∪(0,1)

 

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