(本小題滿分14分)
已知二次函數(shù)
, 滿足
且
的最小值是
.
(Ⅰ)求
的解析式;
(Ⅱ)設(shè)直線
,若直線
與
的圖象以及
軸這二條直線和一條曲線所圍成封閉圖形的面積是
, 直線
與
的圖象以及直線
這二條直線和一條曲線所圍成封閉圖形的面積是
,已知
,當(dāng)
取最小值時(shí),求
的值.
(Ⅰ)
(Ⅱ)當(dāng)
時(shí),
有最小值.
解: (1)由二次函數(shù)圖象的對稱性, 可設(shè)
,又
故
…………………5分
(2) 據(jù)題意, 直線
與
的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為
,由定積分的幾何意義知
=
=
而
令
或
(不合題意,舍去)
當(dāng)
故當(dāng)
時(shí),
有最小值.……………………………………………………14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知二次函數(shù)
,
為實(shí)數(shù),且當(dāng)
時(shí),恒有
;(I)證明:
;
(II)證明:
;
(III)若
,求證:當(dāng)
時(shí),
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)設(shè)函數(shù)
,
(1)求證
;
(2)函數(shù)
在區(qū)間(0,2)內(nèi)至少有一個零點(diǎn);
(3)設(shè)
求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)
是偶函數(shù),則
_____________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
在區(qū)間 [0,
]上的最大值為5,最小值為1,則
的取值范圍是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
在
上是增函數(shù),在
上是
減函數(shù),則(
)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)
的定義域?yàn)閇0,
m],值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154529491361.gif" style="vertical-align:middle;" />,則
m的取值范圍是( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
二次函數(shù)
在區(qū)間
上的值域是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
二次函數(shù)
,
則
( )
A. | B.0 | C.2 | D.4 |
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