已知集合A={x|-1＜x＜5}，B={x|3x-12≤0}，求：∁R（A∪B），∁R（A∩B），（∁RA）∩B．
考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算
專題：集合
分析：求出B中不等式的解集確定出B，進(jìn)而求出A與B的交集與并集，根據(jù)全集R求出交集及并集的補(bǔ)集即可，求出A補(bǔ)集與B的交集即可．
解答： 解：∵A={x|-1＜x＜5}，B={x|3x-12≤0}={x|x≤4}，
∴A∩B={x|-1＜x≤4}；A∪B={x|-1＜x＜5}，∁RA={x|x≤-1或x≥5}，
則∁R（A∪B）={x|x≤-1或x≥5}，∁R（A∩B）={x|x≤-1或x＞4}，（∁RA）∩B={x|x≤-1}．
點(diǎn)評：此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+2，x＜-1
0，|x|≤1
-x+2，x＞1
，則f（x）（　　）
A、是奇函數(shù)但不是偶函數(shù)
B、是偶函數(shù)但不是奇函數(shù)
C、既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)
D、既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2.5x=1000，0.25y=1000，求證：
1
x
-
1
y
=
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)(2，
2
)
（1）求函數(shù)的解析式．
（2）求函數(shù)的定義域與值域．
（3）判斷函數(shù)單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對任意實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0，f（-1）=-2．
（Ⅰ）利用定義證明函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)；  
（Ⅱ）求f（x）在[-2，1]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m∈R+，不等式
x2
m2
-4m2x2≤x2-2x-3對一切x≥
3
2
恒成立的充要條件是m滿足
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知xy=1且3≥x≥4y＞0，則
x2+4y2
x-2y
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知3f（x）+2f（x）=4x，求f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù) f（x）=
m
2
x2+lnx-（m+1）x，m∈R．
（Ⅰ）求證：當(dāng)m=-1時(shí)，f（x）≤-
1
2
；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）  的單調(diào)性；
（Ⅲ）當(dāng)m≤0時(shí)，h（x）=sinx-xcosx-
1
3
x2+1，若任意x1∈（0，π]，均存在x2∈[0，π]使得f（x1）＜h（x2）成立，求出m的取值范圍．

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