4．已知x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}3x-y-6≤0\\ x-y+2≥0\\ x≥0，y≥0\end{array}\right.$，則z=x+y的最大值為（　�。�
A．8B．10C．12D．14

分析 作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識，通過平移即可求z的最大值．

解答 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=x+y得y=-x+z，
平移直線y=-x+z，
由圖象可知當(dāng)直線y=-x+z經(jīng)過點A時，直線y=-x+z的截距最大，
此時z最大．
由$\left\{\begin{array}{l}{3x-y-6=0}\\{x-y+2=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=6}\end{array}\right.$，即A（4，6），
代入目標(biāo)函數(shù)z=x+y得z=4+6=10．
即目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值為10．
故選：B

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．利用平移確定目標(biāo)函數(shù)取得最優(yōu)解的條件是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，點O、E分別是A1C1、AA1的中點，AO⊥平面A1B1C1．已知∠BCA=90°，AA1=AC=BC=2．
（1）證明：OE∥平面AB1C1；
（2）證明：AB1⊥A1C；
（3）設(shè)P是棱CC1 的中點，求P到側(cè)面ABB1A的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{lo{g}_{0.5}x-1}}{2x-1}$的定義域是（0，$\frac{1}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．雙曲線$\frac{{y}^{2}}{16}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=1的漸近線方程為（　　）
A．y=±$\frac{4}{3}$xB．y=±$\frac{3}{4}$xC．y=±$\frac{16}{9}$xD．y=±$\frac{9}{16}$x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)y=f （x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≤0時，y=f （x）是減函數(shù)，若|x1|＜|x2|，則（　�。�
A．f （x1）-f （x2）＜0B．f （x1）-f （x2）＞0C．f （x1）+f （x2）＜0D．f （x1）+f （x2）＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}滿足a1=2，n（an+1-n-1）=（n+1）（an+n）（n∈N*）．
（1）求證：數(shù)列{$\frac{a_n}{n}$}是等差數(shù)列，并求其通項公式；
（2）設(shè)bn=$\sqrt{2{a_n}}$-15，求數(shù)列{|bn|}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知點（x，y）滿足不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{x-4y+3≤0}\\{2x-y-1≥0}\\{3x+2y-19≤0}\end{array}}\right.$，則$\frac{y}{x}$的最大值為（　�。�
A．1B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{5}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．命題“?x0∈R，2x0-3＞1”的否定是（　�。�
A．?x0∈R，2x0-3≤1B．?x∈R，2x-3＞1C．?x∈R，2x-3≤1D．?x0∈R，2x0-3＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{-{2^x}+a}}{{{2^{x+1}}+2}}$（a為實常數(shù)）是奇函數(shù)，則a=1．

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