Question

15．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�

• A． $\frac{9+\sqrt{3}}{6}$π
• B． $\frac{6+\sqrt{3}}{6}$π
• C． $\frac{3+\sqrt{3}}{6}$π
• D． $\frac{12+\sqrt{3}}{6}$π

Answer 1

分析 由三視圖可得，直觀圖為圓錐的$\frac{1}{2}$與圓柱的$\frac{3}{4}$組合體，由圖中數(shù)據(jù)可得該幾何體的體積．

解答 解：由三視圖可得，直觀圖為圓錐的$\frac{1}{2}$與圓柱的$\frac{3}{4}$組合體，
由圖中數(shù)據(jù)可得幾何體的體積為$\frac{1}{2}•\frac{1}{3}•π•{1}^{2}•\sqrt{3}+\frac{3}{4}π•{1}^{2}•2$=$\frac{9+\sqrt{3}}{6}π$，
故選A．

點(diǎn)評 本題考查由三視圖求面積、體積，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定幾何體的形狀是關(guān)鍵．