已知是公差不為零的等差數(shù)列，，且是和的等比中項，求：
（1）數(shù)列的通項公式；
（2）.
（1）（2）

試題分析：（1）用基本量法，據(jù)是和的等比中項，可求得公差，從而寫出通項公式；（2）由上題可知式子是以為首項，以為公比的等比數(shù)列的前n項和，易求.
試題解析：解：（1）由題設(shè)知公差，由，是和的等比中項得，解得或（舍去），故的通項公式為.
（2）由（1）知，成以為首項，以為公比的等比數(shù)列，
由等比數(shù)列前項和公式得
。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，.設(shè)數(shù)列的前項和為，且.
（1）求數(shù)列和的通項公式；
（2）若，為數(shù)列的前項和，求.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中，其前項和滿足： 
（1）試求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知正項數(shù)列滿足：，數(shù)列的前項和為，且滿足，.
（1）求數(shù)列和的通項公式；
（2）設(shè)，數(shù)列的前項和為，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在數(shù)列中，等于(      )
A．11B．12C．13D．14

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列中共有奇數(shù)項，且此數(shù)列中的奇數(shù)項之和為，偶數(shù)項之和為，，則該數(shù)列的中間項等于_________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列滿足：，則該數(shù)列的通項公式＝__________。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列中首項為公差為,且從第5項開始是正數(shù)，則公差的范圍是(    ).
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列的前n項和為，若，則必定有
A．B．
C．D．

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