7．O為△ABC的外心，D為AC的中點(diǎn)，AC=6，DO交AB邊所在直線于N點(diǎn)，則$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{CN}$的值為-18．

分析 利用垂徑定理可得$\overrightarrow{CN}$在$\overrightarrow{AC}$上的投影為-3，利用定義求出$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{CN}$的值．

解答 解：∵D是AC的中點(diǎn)，∴OD⊥AC，即DN⊥AC，
∴CN•cos∠ACN=CD=$\frac{1}{2}$AC=3，
∴$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{CN}$=AC•CN•cos（180°-∠ACN）=-6CNcos∠ACN=-6×3=-18．
故答案為：-18．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足a2017=2a2016+3a2015，若存在不同的兩項(xiàng)ap，am使得$\sqrt{{a_p}•{a_m}}=3\sqrt{3}•{a_1}$，則$\frac{1}{m}+\frac{4}{p}$的最小值是$\frac{11}{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a{x}^{2}+bx}{{e}^{x}}$，（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，a，b∈R），若f（x）在x=0處取得極值，且x-ey=0是曲線y=f（x）的切線．
（1）求a，b的值；
（2）若?x0∈[1，e]使得不等式f（x0）-k＜0能成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）用min{m，n}表示m，n中的最小值，設(shè)函數(shù)g（x）=min{f（x），x-$\frac{1}{x}$}（x＞0），若函數(shù)h（x）=g（x）-cx2為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．年級(jí)組長徐老師為教育同學(xué)們合理使用手機(jī)，在本年級(jí)內(nèi)隨機(jī)抽取了30名同學(xué)做問卷調(diào)查．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，在這30名同學(xué)中長時(shí)間使用手機(jī)的同學(xué)恰占總?cè)藬?shù)的$\frac{2}{3}$，長時(shí)間使用手機(jī)且年級(jí)名次200名以內(nèi)的同學(xué)有4人，短時(shí)間用手機(jī)而年級(jí)名次在200名以外的同學(xué)有2人．
（Ⅰ）請(qǐng)根據(jù)已知條件完成2×2列聯(lián)表；
長時(shí)間用手機(jī)短時(shí)間用手機(jī)總計(jì)
名次200以內(nèi)
名次200以外
總計(jì)
（Ⅱ）判斷我們是否有99%的把握認(rèn)為“學(xué)習(xí)成績與使用手機(jī)時(shí)間有關(guān)”
【附表及公式】${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（K2≥k0）0.0100.0050.001
k06.6357.87910.828

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a1008+a1009＞0，a1009＜0，則數(shù)列$\left\{{\frac{1}{a_n}}\right\}$中值最小的項(xiàng)是（　　）
A．第1008 項(xiàng)B．第1009 項(xiàng)C．第2016項(xiàng)D．第2017項(xiàng)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知向量$\overrightarrow m$=（sinB，cosB）與向量$\overrightarrow n=（0，\;-1）$的夾角為$\frac{π}{3}$，
求：（1）角B的大小；
（2）$\frac{a+c}$的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知△ABC的外接圓的圓心為O，半徑為1，$2\overrightarrow{AO}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$，且|$\overrightarrow{AO}$|=|$\overrightarrow{AB}$|，則$\overrightarrow{CA}$在$\overrightarrow{CB}$方向上的投影為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{3}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)y=f（x）和y=g（x）在[-2，2]的圖象如圖所示：則方程f[g（x）]=0有且僅有6個(gè)根．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知甲、乙、丙3名運(yùn)動(dòng)員擊中目標(biāo)的概率分別為0.7，0.8，0.85，若他們3人向目標(biāo)各發(fā)1槍，則目標(biāo)沒有被擊中的概率為0.009．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案