若x=（θ∈R）,試求f(x)=x2+2x-3的最值.

思路解析：首先計(jì)算行列式,得出一個(gè)關(guān)于θ的表達(dá)式代入函數(shù)求最值,或者先求出行列式的取值范圍,再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求解最值.

解：∵x==cos2θ-sin2θ=cos2θ,∴-1≤x≤1.

∵f(x)=x2+2x-3=(x+1)2-4,

∴當(dāng)x=-1時(shí),f(x)取得最小值-4；

當(dāng)x=1時(shí),f(x)取得最大值0.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

已知奇函數(shù)(xÎ R)．

(1)試確定a的值；

(2)判斷f(x)在其定義域上的單調(diào)性，并加以證明；

(3)若方程f(x)=m在(－∞，0)上有解，求證：－1＜3f(m)＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知奇函數(shù)(xÎ R)．

(1)試確定a的值；

(2)判斷f(x)在其定義域上的單調(diào)性，并加以證明；

(3)若方程f(x)=m在(－∞，0)上有解，求證：－1＜3f(x)＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象與數(shù)學(xué)公式的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）若數(shù)學(xué)公式（a∈R），試討論函數(shù)g（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省杭州市余杭中學(xué)高三綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷6（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．
（Ⅰ）求m的值； 
（Ⅱ）若（a∈R），試討論函數(shù)g（x）的單調(diào)性．

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