11．已知拋物線y2=2px（p＞0），過其焦點且斜率為2的直線交拋物線于A，B兩點，若線段AB的中點的縱坐標為1，則該拋物線的準線方程為（　　）
A．x=1B．x=-1C．x=2D．x=-2

分析 先假設A，B的坐標，根據(jù)A，B滿足拋物線方程將其代入得到兩個關系式，再將兩個關系式相減根據(jù)直線的斜率和線段AB的中點的縱坐標的值可求出p的值，進而得到準線方程．

解答 解：設A（x1，y1）、B（x2，y2），則有y12=2px1，y22=2px2，
兩式相減得：（y1-y2）（y1+y2）=2p（x1-x2），
又因為直線的斜率為2，所以有y1+y2=p，又線段AB的中點的縱坐標為1，
即y1+y2=2，所以p=2，
所以拋物線的準線方程為x=-1．
故選B．

點評 本題考查拋物線的幾何性質、直線與拋物線的位置關系等基礎知識．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．如圖矩形ABCD的長為2cm，寬為1cm，它是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長是（　�。�    
A．10cmB．8cmC．$（2\sqrt{3}+4）cm$D．$4\sqrt{2}cm$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．log2sin（-$\frac{15π}{4}$）=-$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．若五個數(shù)1、2、3、4、a的平均數(shù)為4，則這五個數(shù)的標準差為$\sqrt{10}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y≤1\\ y≥-1\end{array}\right.$，且z=2x+y的最大值和最小值分別為m和n，則2m-n的值為（　�。�
A．$\frac{9}{2}$B．6C．$\frac{15}{2}$D．9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．拋物線C：x2=4y上的點Q到點B（4，1）與到x軸的距離之和的最小值為3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．若角α的終邊經(jīng)過點P（-2cos60°，-$\sqrt{2}$sin45°），則sinα的值為（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2an-2．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式
（Ⅱ）若數(shù)列{$\frac{n+1}{{a}_{n}}$} 的前n 項和為Tn，求證：1≤Tn＜3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知命題p：方程x2+2mx+1=0有兩個不相等的根，命題q：方程x2+2（m-2）x-3m+10=0無實根，若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案