分析 (I)利用數(shù)列遞推公式可得a1=S1=2k-1,a2=S2-S1=4k-1,可得a2-a1=2k=2,解得k.即可得出.
(II)由題意${b_1}=\frac{8}{3},{b_n}-{b_{n-1}}={2^a}={2^{2n-1}}(n≥2)$,利用累加法與等比數(shù)列的求和公式即可得出.
解答 解:(Ⅰ)由題意可得a1=S1=2k-1,a2=S2-S1=4k-1,
∴a2-a1=2k=2,即k=1.
故數(shù)列{an}是首項為1,公差為2的等差數(shù)列,即an=2n-1.
(Ⅱ)由題意${b_1}=\frac{8}{3},{b_n}-{b_{n-1}}={2^a}={2^{2n-1}}(n≥2)$,
由累加法可得n≥2時,bn=(bn-bn-1)+(bn-1-bn-2)+…+(b2-b1)+b1=${2^2}+{2^5}+…+{2^{2n-1}}+{b_1}=\frac{{{2^3}(1-{4^{n-1}})}}{1-4}+\frac{8}{3}=\frac{{{2^{2n+1}}}}{3}$.
點評 本題考查了數(shù)列遞推關(guān)系、等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式與求和公式,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.
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A. | f[${\frac{2}{{2-{a^2}}}}$]<f(${{a^2}-2a+\frac{5}{4}}$) | B. | f[-cos60°]<f(tan30°) | ||
C. | f[-(cos60°)2]≥f(${{a^2}-2a+\frac{5}{4}}$) | D. | f[-sin45°]>f(-3a+2) |
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A. | 必要不充分條件 | B. | 充分不必要條件 | ||
C. | 充要條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
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A. | $-\sqrt{a}$ | B. | $-\sqrt{-a}$ | C. | $\sqrt{-a}$ | D. | $\sqrt{a}$ |
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