設(shè)數(shù)列{an}滿足當n＞1時，．
（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；
（2）試問a1a2是否是數(shù)列{an}中的項．如果是，是第幾項；如果不是，說明理由．
【答案】分析：（1）由題意數(shù)列為非0數(shù)列，遞推關(guān)系式取倒數(shù)、即可判斷數(shù)列是首項為5，公差為4的等差數(shù)列．
（2）求出數(shù)列的通項公式，求出a1a2令它等于通項，求出n的值即可得到結(jié)論．
解答：解：（1）根據(jù)題意及遞推關(guān)系有an≠0，因為，
取倒數(shù)得：，即
所以數(shù)列是首項為5，公差為4的等差數(shù)列．
（2）由（1）得：，
又．
所以a1a2是數(shù)列{an}中的項，是第11項．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查數(shù)列的判斷，數(shù)列通項公式的求法，數(shù)列中的項的判斷，考查計算能力．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足當n＞1時，an=
an-1
1+4an-1
，且a1=
1
5
．
（1）求證：數(shù)列{
1
an
}為等差數(shù)列；
（2）試問a1a2是否是數(shù)列{an}中的項．如果是，是第幾項；如果不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•靜安區(qū)一模）設(shè)數(shù)列{an}滿足當an＞n2（n∈N*）成立時，總可以推出an+1＞(n+1)2成立．下列四個命題：
（1）若a3≤9，則a4≤16．
（2）若a3=10，則a5＞25．
（3）若a5≤25，則a4≤16．
（4）若an≥(n+1)2，則an+1＞n2．
其中正確的命題是
（2）（3）（4）
（2）（3）（4）
．（填寫你認為正確的所有命題序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足當n＞1時， an=
an-1
1+4an-1
 且 a1=
1
5
．則a7=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}滿足當n＞1時，數(shù)學公式．
（1）求證：數(shù)列數(shù)學公式為等差數(shù)列；
（2）試問a1a2是否是數(shù)列{an}中的項．如果是，是第幾項；如果不是，說明理由．

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