△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1.
(1)求證:a,b,c成等差數(shù)列;(2)若C=,求的值.

（1）證明見解析；（2）．

解析試題分析：（1）由條件利用二倍角公式可得，再由正弦定理可得，由此可得成等差數(shù)列；（2）由（1）可得，再由余弦定理，由此可求得的值．
試題解析：（1）【證明】 ，
，
，
，即成等差數(shù)列.
（2）【解】c=，
=．
由（1），，
得：，
．
考點：1、等差數(shù)列的定義與性質；2、正弦定理；3．、余弦定理；4、二倍角公式．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

火車站北偏東方向的處有一電視塔,火車站正東方向的處有一小汽車,測得距離為31,該小汽車從處以60公里每小時的速度前往火車站,20分鐘后到達處,測得離電視塔21,問小汽車到火車站還需多長時間?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，角所對的邊分別為，點在直線
上．
（1）求角的值；
（2）若，且，求．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知中，的對邊分別為且.
（1）判斷△的形狀，并求的取值范圍；
（2）如圖，三角形的頂點分別在上運動，，若直線直線 ，且相交于點，求間距離的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

吉安一中新校區(qū)正在如火如荼地建設中，如圖，某工地的平面圖呈圓心角為120°的扇形AOB，工地的兩個出入口設置在點A及點C處，工地中有兩條筆直的小路AD、DC，長度分別為300米、500米，且DC平行于OB。求該扇形的半徑OA的長（精確到1米）。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某人沿一條折線段組成的小路前進，從到，方位角（從正北方向順時針轉到方向所成的角）是，距離是3km；從到，方位角是110°，距離是3km；從到，方位角是140°，距離是（）km.試畫出大致示意圖，并計算出從A到D的方位角和距離（結果保留根號）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，
（1）求的值；
（2）求的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，內角對邊的長分別是，且.
（1）若的面積等于，求；
（2）若，求的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知、、為正實數(shù)，．
（1）當、、為的三邊長，且、、所對的角分別為、、．若，且．求的長；
（2）若．試證明長為、、的線段能構成三角形，而且邊的對角為．

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