【題目】已知是函數(shù)圖象上的點,是雙曲線在第四象限這一分支上的動點,過點作直線,使其與雙曲線只有一個公共點,且與軸、軸分別交于點、,另一條直線與軸、軸分別交于點、.
則(1)為坐標(biāo)原點,三角形的面積為__________.
(2)四邊形面積的最小值為__________.
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【題目】如圖,在三棱柱中,每個側(cè)面均為正方形, 為底邊的中點, 為側(cè)棱上的點,且滿足平面.
(1)求證: 平面;
(2)求直線與平面所成角的正弦值.
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【題目】某食品店為了了解氣溫對銷售量的影響,隨機記錄了該店1月份中5天的日銷售量(單位:千克)與該地當(dāng)日最低氣溫(單位: )的數(shù)據(jù),如下表:
2 | 5 | 8 | 9 | 11 | |
12 | 10 | 8 | 8 | 7 |
(1)求出與的回歸方程;
(2)判斷與之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān);若該地1月份某天的最低氣溫為6,請用所求回歸方程預(yù)測該店當(dāng)日的營業(yè)額.
附: 回歸方程中, ,
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【題目】已知f(x)=loga (a>0,且a≠1).
(1)證明f(x)為奇函數(shù);
(2)求使f(x)>0成立的x的集合.
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【題目】 已知函數(shù)(a為常數(shù)).
(Ⅰ)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)當(dāng)時,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)f(x)= 是奇函數(shù),且f(2)= .
(1)求實數(shù)m和n的值;
(2)判斷函數(shù)f(x)在(﹣∞,0)上的單調(diào)性,并加以證明.
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【題目】下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),又在(0,+∞)單調(diào)遞增的函數(shù)是( )
A.y=﹣x2
B.y=2﹣|x|
C.y=| |
D.y=lg|x|
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【題目】下列函數(shù)在(0,+∞)上單調(diào)遞增的是( )
A.
B.y=(x﹣1)2
C.y=21﹣x
D.y=lg(x+3)
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