點(diǎn)P在橢圓7x2+4y2=28上，則點(diǎn)P到直線3x-2y-16=0的距離的最大值為(    )

A.    B.    C.   D.

答案：C

解法一：化橢圓方程為參數(shù)方程(α為參數(shù)）.

∴點(diǎn)P到直線3x-2y-16=0的距離為

d=

=.

∴dmax=.

解法二：如下圖，由直線和橢圓的方程知直線與橢圓不相交，設(shè)與直線3x-2y-16=0平行的直線為3x-2y+k=0.

由方程組

消去y,得16x2+6kx+k2-28=0.

令36k2-4×16(k2-28)=0.

解得k=-8或k=8.

由圖可知，當(dāng)k=8時(shí)，直線3x-2y+8=0與橢圓的交點(diǎn)到直線3x-2y-16=0的距離最遠(yuǎn).

由兩條平行線間的距離公式，得

d=.


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A.                                                      B.

C.                                                      D.

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點(diǎn)P在橢圓7x2+4y2=28上，則點(diǎn)P到直線3x-2y-16=0的距離的最大值為（　　）
A．
13
B．
16
13
13
C．
24
13
13
D．
28
13
13

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A．
B．
C．
D．

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