【題目】已知函數(shù)y=f(x)為R上的偶函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=log2(x+2)﹣3,則f(6)= ,f(f(0))=
【答案】0;-1
【解析】∵當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=log2(x+2)﹣3,
∴f(6)=log2(6+2)﹣3=3﹣3=0
f(0)=1﹣3=﹣2,
∵函數(shù)y=f(x)為R上的偶函數(shù),
∴f(f(0))=f(﹣2)=f(2)=2﹣3=﹣1
所以答案是:0,﹣1
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用函數(shù)奇偶性的性質(zhì),掌握在公共定義域內(nèi),偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù);奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù);奇數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù);偶數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù);一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性:一個(gè)為偶就為偶,兩個(gè)為奇才為奇即可以解答此題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=|x﹣2a|+|x﹣a|,a∈R,a≠0. (Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí),解不等式f(x)>3;
(Ⅱ)若b∈R,且b≠0,證明:f(b)≥f(a),并說明等號(hào)成立的條件.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知A={x|x2﹣2x﹣3>0},B={x|2m﹣1≤x≤m+3},若BA,則實(shí)數(shù)m的取值范圍 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)是定義在(﹣∞,0)上的可導(dǎo)函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)為f′(x),且有3f(x)+xf′(x)>0,則
不等式(x+2015)3f(x+2015)+27f(﹣3)>0的解集( )
A.(﹣2018,﹣2015)
B.(﹣∞,﹣2016)
C.(﹣2016,﹣2015)
D.(﹣∞,﹣2012)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x)=x2+2x(x≥0),若f(3﹣a2)>f(2a),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)=﹣x3的圖象關(guān)于( )
A.y軸對(duì)稱
B.直線y=﹣x對(duì)稱
C.坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱
D.直線y=x對(duì)稱
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知集合A={x|﹣1≤x≤1),集合B={x|x2﹣2x≤0),則集合A∩B=( 。
A.[﹣1,0]
B.[﹣1,2]
C.[0,1]
D.(一∞,1]∪[2,+∞)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)全集U=R,集合A={x|x2﹣2x﹣3<0},B={x|0<x≤4}.
(1)求A∩B,A∪B;
(2)求(UA)∩(UB).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在(0,+∞)單調(diào)遞增的函數(shù)是( )
A.y=|x|+1
B.y=x3
C.y=﹣x2+1
D.y=2x
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