5個人站成一排，求在下列情況下的不同排法種數(shù)．
（1）甲不在排頭，乙不在排尾；
（2）甲乙兩人中間至少有一人；
（3）甲、乙兩人必須排在一起，丙、丁兩人不能排在一起；
（4）甲、乙兩人不能排在一起，丙、丁兩人不能排在一起．
考點：排列、組合及簡單計數(shù)問題
專題：應(yīng)用題,排列組合
分析：利用間接法、插入法，即可求解．
解答： 解：（1）用間接法：
A
5
5
-2
A
4
4
+
A
3
3
=120-48+6=78…（3分）
（2 ） 用插入法：
A
3
3
•
A
2
4
=72
或用間接法：
A
5
5
-
A
2
2
•
A
4
4
=120-48=72…（6分）
（3）用間接法：
A
4
4
•
A
2
2
-
A
2
2
•
A
2
2
•
A
3
3
=24
（4）用分類討論法：4
A
2
2
•
C
1
2
•
A
2
2
+
A
2
2
•
C
1
1
•
A
2
2
+
A
2
2
C
1
3
•
A
2
2
=48…（12分）
點評：本題考查排列、組合及簡單計數(shù)問題，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，3}，B={5，6，7}，則∁U（A∪B）=（　�。�
A、{4，8}
B、{2，4，6，8}
C、{1，3，5，7}
D、{1，2，3，5，6，7}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個單位向量
a
，
b
的夾角為60°，且滿足
a
⊥（t
b
-
a
），則實數(shù)t的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各組的大小比較正確的是（　�。�
A、0.45-
3
5
＞0.45-
2
3
B、(-
2
3
)-
2
3
＞(
1
2
)-
2
3
C、0.8-2＜(
4
3
)-
1
3
D、log
1
2
4
5
＞log
1
2
6
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線f（x）=x3+x-2在P0點處的切線平行于直線y=4x-3，則P0點的坐標(biāo)為（　�。�
A、（-1，-4）
B、（0，1）
C、（1，0）
D、（1，0）或（-1，-4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若隨機變量X的概率分布密度函數(shù)是f（x）=
1
2
2π
e-
(x-1)2
8
，x∈（-∞，+∞）則E（2X+1）的值是（　　）
A、5B、9C、3D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-1+2
3
sinxcosx+2cos2x．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求f（x）圖象上與原點最近的對稱中心的坐標(biāo)；
（3）若α，β角的終邊不共線，且f（α）=f（β），求tan（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

位于坐標(biāo)原點的一個質(zhì)點P按下述規(guī)則移動，質(zhì)點每次移動一個單位，移動的方向為向上或向右．并且向上，向右移動的概率都是
1
2
，質(zhì)點P移動六次后位于點（4，2）的概率是（　　）
A、(
1
2
)6
B、
C
2
6
(
1
2
)6
C、
C
4
6
(
1
2
)4
D、
C
4
6
C
2
6
(
1
2
)6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sin
α
2
=
4
5
，且α是第二象限角，則tan
α
2
=
 
．

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同步練習(xí)冊答案