已知O、A、B是不共線的三點(diǎn)，且

(1)若m＋n＝1，求證：A、P、B三點(diǎn)共線；

(2)若A、P、B三點(diǎn)共線，求證：m＋n＝1.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知O，A，B是平面上不共線的三點(diǎn)，若點(diǎn)C滿足
AC
=
CB
，則向量
OC
等于（　�。�
A、
OA
-
OB
B、
OA
+
OB
C、
1
2
(
OA
-
OB
)
D、
1
2
(
OA
+
OB
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知O，A，B是平面上不共線三點(diǎn)，設(shè)P為線段AB垂直平分線上任意一點(diǎn)，D是AB的中點(diǎn)，則
AB
•
PD
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知O，A，B是平面上不共線三點(diǎn)，設(shè)P為線段AB垂直平分線上任意一點(diǎn)，若|
OA
|=7，|
OB
|=5，則
OP
•(
OA
-
OB
)的值為
12
12
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知O，A，B是同一平面內(nèi)不共線的三點(diǎn)，且
OM
=λ
OA
+μ
OB
，則下列命題正確的是
①②③④⑤
①②③④⑤
．（寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）
①若λ=
1
2
，μ=
1
2
，則點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)；
②若λ=-1，μ=2，則M，A，B三點(diǎn)共線；
③若λ=
1
|
OA
|
，μ=
1
|
OB
|
，則點(diǎn)M在∠AOB的平分線上；
④若λ=
1
3
，μ=
1
3
，則點(diǎn)M是△OAB的重心；
⑤若點(diǎn)M在△OAB外，則λ＜0或μ＜0或
λ＞
1
2
μ＞
1
2
．

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