已知公差不為0的等差數(shù)列滿足，且，，成等比數(shù)列．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若，求數(shù)列的前項和為．

（Ⅰ）；（Ⅱ）

【解析】

試題分析：（Ⅰ） 由等差數(shù)列滿足知，，所以. ①

因為成等比數(shù)列，所以，整理得，

又因為數(shù)列公差不為0，所以. ② 2分

聯(lián)立①②解得. 4分

所以. 6分

（Ⅱ）因為，所以， 8分

所以數(shù)列是以4為首項，8為公比的等比數(shù)列， 10分

由等比數(shù)列前n項和公式得， . 12分

考點：本題考查等差數(shù)列的通項公式，等差數(shù)列前n項和公式，等比數(shù)列前n項和公式

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江西省高三上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（12分）已知焦點在軸，頂點在原點的拋物線經(jīng)過點，以拋物線上一點為圓心的圓過定點（0，1），記為圓與軸的兩個交點．

（1）求拋物線的方程；

（2）當圓心在拋物線上運動時，試判斷是否為一定值？請證明你的結論；

（3）當圓心在拋物線上運動時，記，，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年湖南省、攸縣一中、醴陵一中高三12月聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設全集，則圖中陰影部分表示的集合為

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年湖南省、攸縣一中、醴陵一中高三12月聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)是上的奇函數(shù),且在區(qū)間上單調遞增,若,則 （ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年黑龍江省大慶市高三第二次質量檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講

如圖，為圓的內接三角形，，為圓的弦，且，過點作圓的切線與的延長線交于點，與交于點．

（1）求證：四邊形為平行四邊形；

（2）若，，求線段的長．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年黑龍江省大慶市高三第二次質量檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)且有兩個零點、，則有（ ）

（A） （B） （C） （D）的范圍不確定

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年黑龍江省大慶市高三第二次質量檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列說法不正確的是（ ）

（A）若“且”為假，則、至少有一個是假命題

（B）命題“，”的否定是“，”

（C）“”是“為偶函數(shù)”的充要條件

（D）時，冪函數(shù)在上單調遞減

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年湖北省等八校高三12月第一次聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

有下列命題：

①在函數(shù)的圖象中，相鄰兩個對稱中心的距離為；

②“且”是“”的必要不充分條件；

③已知命題對任意的，都有，則“是：存在，使得”；

④在中，若，則角等于或。

其中所有真命題的個數(shù)是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年福建省高三上學期第二階段測試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，A=60°，AC=4，BC=2，則△ABC的面積等于 _____．

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