Question

已知向量=" (1,2" ), =" (2,-3" )，若向量滿足(+)//,⊥(+),則=（   ）

A．(,)	B．(-,-)
C．(,)	D．(-,-)

Answer 1

D

試題分析：由題意可知，設(shè)向量=" (x,y" ),向量=" (1,2" ), =" (2,-3" )，那么由(+)//，可知有(1+x,2+y)//(2,-3),則得到3(1+x)-2(2+y)=0,3x-2y-1=0,又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824000116060258.png" style="vertical-align:middle;" />⊥(+)，那么即為(x,y ).(3,-1)=0,3x-y=0,聯(lián)立方程組得到x=-,y=-,選D.
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算表示出和向量的坐標(biāo)，并根據(jù)垂直時(shí)數(shù)量積為零得到結(jié)論。