【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線： ，以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，已知直線： .

（1）將曲線上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長為原來的、2倍后得到曲線，求的參數(shù)方程；

（2）在曲線上求一點(diǎn)，使點(diǎn)到直線的距離最大，并求出此最大值.

【答案】（1）,；（2）.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)將直線極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，根據(jù)圖像伸縮變換得曲線的直角坐標(biāo)方程，再根據(jù)橢圓參數(shù)方程得曲線的參數(shù)方程（為參數(shù)）（2）根據(jù)點(diǎn)到直線距離公式得點(diǎn)到直線的距離為

利用配角公式得，再根據(jù)正弦函數(shù)性質(zhì)得最值及對(duì)應(yīng)自變量的取值

試題解析：（1）由題意知，直線的直角坐標(biāo)方程為： ，

∵曲線的直角坐標(biāo)方程為： ，

∴曲線的參數(shù)方程為： （為參數(shù)）

（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)，則點(diǎn)到直線的距離為：

，

∴當(dāng)時(shí)，點(diǎn)，此時(shí)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足asinA-csinC=b(sinA－sinB）．

（Ⅰ）求角C的大��；

（Ⅱ）若邊長c=4，求△ABC的周長最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖： 為所在平面外一點(diǎn)， ， ， ， 平面于.求證：

（1）是的垂心；

（2）為銳角三角形.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形中，，與相交于點(diǎn)，平面，.

（1）求證：平面；

（2）當(dāng)直線與平面所成角的大小為時(shí)，求的長度.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（），.

（1）若的圖象在處的切線恰好也是圖象的切線.

①求實(shí)數(shù)的值；

②若方程在區(qū)間內(nèi)有唯一實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（2）當(dāng)時(shí)，求證：對(duì)于區(qū)間上的任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)， ，都有成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)．

(1) 證明：PB∥平面AEC

(2) 設(shè)二面角D-AE-C為60°，AP=1，AD=，求三棱錐E-ACD的體積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(本小題13分)已知函數(shù)f(x)＝－ (a>0，x>0)．

(1)求證：f(x)在(0，＋∞)上是單調(diào)遞增函數(shù)；

(2)若f(x)在[，2]上的值域是[，2]，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某上市股票在30天內(nèi)每股的交易價(jià)格(元)與時(shí)間(天)組成有序數(shù)對(duì),點(diǎn)落在圖中的兩條線段上.

該股票在30天內(nèi)的日交易量(萬股)與時(shí)間(天)的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：

第天

4

10

16

22

(萬股)

36

30

24

18

（1）根據(jù)提供的圖象,寫出該股票每股交易價(jià)格(元)與時(shí)間(天)所滿足的函數(shù)關(guān)系式;

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù),寫出日交易量(萬股)與時(shí)間(天)的一次函數(shù)關(guān)系式;

（3）用(萬元)表示該股票日交易額，寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求在這30天內(nèi)第幾天日交易額最大,最大值為多少?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法：

①分類變量與的隨機(jī)變量越大，說明“與有關(guān)系”的可信度越大.

②以模型去擬合一組數(shù)據(jù)時(shí)，為了求出回歸方程，設(shè)，將其變換后得到線性方程，則的值分別是和0.3.

③根據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)所得的回歸直線方程為中， ，

則.正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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