14．過點P（0，1），且與直線2x+3y-4=0垂直的直線方程為3x-2y+2=0．

分析 求出已知直線的斜率，利用相互垂直的兩直線的斜率關(guān)系求得待求直線的斜率，然后由直線方程的點斜式得答案．

解答 解：∵直線2x+3y-4=0的斜率k=-$\frac{2}{3}$，
∴與直線2x+3y-4=0垂直的直線的斜率為$\frac{3}{2}$．
則點P（0，1），且與直線2x+3y-4=0垂直的直線方程為y-1=$\frac{3}{2}$×（x-0），
整理得：3x-2y+2=0．
故答案為：3x-2y+2=0．

點評 本題考查直線的一般式方程與直線垂直的關(guān)系，訓練了直線的點斜式方程，是基礎題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知x=1，x=5是函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0）兩個相鄰的極值點，且f（x）在x=2處的導數(shù)f′（2）＜0，則f（0）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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5．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA垂直底面ABCD，PA=AB=2，E是棱PB的中點．
（1）若AD=2，求B到平面CDE的距離；
（2）若平面ACE與平面CED夾角的余弦值為$\frac{3\sqrt{17}}{17}$，求此時AD的長為多少？

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2．若不等式x2-ax+4＞0對?x∈（0，+∞）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，4）．

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9．函數(shù)y=e2x-1的零點是0．

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19．在平面直角坐標系xoy中，已知直線l：ax+y+2=0和點A（-3，0），若直線l上存在點M滿足MA=2MO，則實數(shù)a的取值范圍為a≤0，或a≥$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．若點P（x0，y0）是曲線y=xex上任意一點，則|x0-y0-4|的最小值為（　�。�
A．4B．$3\sqrt{2}$C．$2\sqrt{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓C的對稱中心為原點O，焦點在x軸上，左右焦點分別為F1和F2且F1F2|=2，點P（1，$\frac{3}{2}$）在該橢圓上．
（Ⅰ）求橢圓C的方程及其離心率e；
（Ⅱ）過F1的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，若△AF2B的面積為$\frac{12\sqrt{2}}{7}$，求以F2為圓心且與直線l相切的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．元旦前夕，某校高三某班舉行慶祝晚會，人人準備了才藝，由于時間限制不能全部展示，于是找四張紅色紙片和四張綠色紙片上分別寫1，2，3，4，確定由誰展示才藝的規(guī)則如下：
①每個人先分別抽取紅色紙片和綠色紙片各一次，并將上面的數(shù)字相加的和記為X；
②當X≤3或X≥6時，即有資格展現(xiàn)才藝；當3＜X＜6時，即被迫放棄展示．
（1）請你寫出紅綠紙片所有可能的組合（例如（紅2，綠3），（紅3，綠2））；
（2）求甲同學能取得展示才藝資格的概率．

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