如果1+2Cn1+22Cn2+…+2nCnn=2187，則Cn+Cn1+Cn2+…+Cnn=    ．
【答案】分析：本題的關(guān)鍵點(diǎn)是n的值，由已知條件結(jié)合二項(xiàng)式定理將1+2Cn1+22Cn2+…+2nCnn寫成（a+b）n形式，由此求出n的值后結(jié)合二項(xiàng)式系數(shù)性質(zhì)公式即可求解．
解答：解：由二項(xiàng)式定理得（1+2）n=1+2Cn1+22Cn2+…+2nCnn，
所以3n=2187，
可知n=7，
所以Cn+Cn1+Cn2+…+Cnn=2n=27=128．
故答案為128
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理展開式的逆用和二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)公式，屬于基礎(chǔ)題型．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如果1+2Cn1+22Cn2+…+2nCnn=2187，則Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn=
128
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果-1＜a＜b＜0，則有（　�。�
A、
1
b
＜
1
a
＜b2＜a2
B、
1
b
＜
1
a
＜a2＜b2
C、
1
a
＜
1
b
＜b2＜a2
D、
1
a
＜
1
b
＜a2＜b2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中a1=1，且
an+1
an
=1-nan+1，則此數(shù)列{
1
an
}的通項(xiàng)公式為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如果1+2Cn1+22Cn2+…+2nCnn=2187，則Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn=________．

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